P1880 [NOI1995]石子合并

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4
4 5 9 4

输出样例#1：  复制

43
54

应该说是一道比较裸的区间dp题目，因为是环状的，所有往右边复制了一份，代码：

#include

using namespace std;

const int MAXN = 410;
int dp1[2*MAXN][2*MAXN], dp2[MAXN*2][MAXN*2], a[2*MAXN], sum[2*MAXN];
int inf;

int cha(int x ,int y){
    return sum[y] - sum[x];
}
int main(){
    int n, i, j, k;
    inf = 1e7;
    cin >> n;
    for(i = 1 ;i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
        a[i+n] = a[i];
    }

    for(i = 1; i <= n * 2; i ++){
        sum[i] =sum[i-1] + a[i];
    }

    for(i = n * 2 - 1; i >= 1; i --){
        for(j = 1 + i; j < n + i; j ++){
            dp2[i][j] = inf;
            for(k = i; k < j; k ++ ){
                dp1[i][j] = max( dp1[i][j], dp1[i][k] + dp1[k+1][j] + cha(i-1, j));
                dp2[i][j] = min( dp2[i][j], dp2[i][k] + dp2[k+1][j] + cha(i-1, j));
            }
        }
    }

    int maxx = 0, minn = inf;

    for(i = 1; i <= n;i ++)
    {
        maxx = max(maxx, dp1[i][i+n-1]);
        minn = min(minn, dp2[i][i+n-1]);
    }

    cout << minn << endl << maxx;
    return 0;
}