3531: [Sdoi2014]旅行

3531: [Sdoi2014]旅行

Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 512 MB
Submit: 1591   Solved: 708
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

[ Submit][ Status][ Discuss]



树上修改和询问，很容易想到用LCT解决

但是还有一个关键字是宗教，，总不可能每个节点开n个点维护宗教？？

建立n棵树，第i棵树是信仰宗教i的全体子孙的信息，，用LCT维护

这当然是开不下的，，，但是，每次实际需要存的节点信息其实不多

因此，开n棵虚树，用LCT维护虚树，复杂度O(nlogn)，，

但是，，常数巨大。。。。。。。。卡常卡了老半天。。。

加了两个小优化过的，，

首先，每个原来的点的信息先储存好，这样建树的时候就直接调用点，不用建完树再重新维护

然后，rotate的时候少个maintain，对于当前splay的节点，留到最后maintain一次就行了

虚树的建立都差点忘光了。。。假设要对n个点建立虚树

把这些点按照dfs序排好，相邻点求lca，如果不在当前集合则新增入集合中

再按dfs排好，维护一个栈，集合内所有元素按顺序入栈

如果栈顶是当前点的祖先，当前点直接入栈

否则当前栈顶不断弹出，每次栈顶与栈顶下面的那个点连边，直到栈顶点是当前点的祖先

最后，剩下的栈内元素一一弹出连边即可

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include