自己简单研究了下动态树，就先来一发博客吧动态树其实很多人都把LCT和动态树搞混了，所以我们先阐明一下定义。动态树问题——就是会动的树上的问题(⊙v⊙)会动——就是树的形态或权值是会变化的常见问题形势——维护两点的连通性维护两点路径权值的和，最大值，最小值，自定义运算值……维护LCA，直径，重心，自定义点与点的关系……烦人的动态操作——连接两个点(先前是不连通的)把某个点变成某个点的父亲(先前是不连

偶然在知乎上看到的一篇文章中提到了用动态树优化Dinic的思路，遂记录此随笔方便之后学习。Dinic算法是一个非常优秀的解决网络流模型的算法，然而时间复杂度上界是O(V2E)，有可能会被毒瘤出题人卡掉。使用LCT可以优化Dinic算法来达到优秀的O(VElogV)的复杂度上界。我们只需要实现4个操作就可以实现快速增广了。1、加边：每次增广时加边直到源汇点在一颗树内2、寻找路径最小值：找到增广路后寻

题目T(T#definelcc[x][0]#definercc[x][1]usingnamespacestd;constintN=3e5+9;//f:父亲c:儿子v:单点值s:子树值stk:用于从上到下释放标记的栈r:区间翻转标记intt,n,m,q,mn[N],f[N],c[N][2],stk[N];structedge{intu,v;}e[N];boolr[N];boolnroot(intx)

思路来源https://www.luogu.com.cn/blog/flashblog/solution-p3690https://www.cnblogs.com/19992147orz/p/8206693.htmlhttps://www.cnblogs.com/candy99/p/6271344.html前置知识splay：真正理解rotate、会区间翻转树链剖分：轻重链的概念心得杭电多校LCT

题面讨厌权限题！！！Loj链接题目描述小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接N个点的一个树。这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量。例如，在上图中，现在一共有五条边。其中，(3,8)这条边的负载是6，因为有六条简单路径2−3−8,2−3−8−7,3−8,3−8−7,4−3−8,4−3−8−72-3-8,

第一次写LCT，先来两道模板题，因为上个月被三道区间维护的超级工业的splay搞傻了，吸取了很多教训（见前几篇博客），所以LCT写得很顺啊，这里要感谢hzwer的题解。BZOJ2049:给出一颗树，每次加一条边或者删除一条边，询问两点的连通性。这是一眼题，最裸的，纯天然的LCT，如果你不会先去看论文吧。半年以前看LCT感觉是一个非常高端的东西，当时反正看不懂，而TTY又有LCT爷的称号，写LCT都

有些题目，在要求支持link-cut之外，还会在线询问某个子树的信息。LCT可以通过维护虚边信息完成这个操作。

大佬博客这是一篇质量还行的博客前排放大佬的博客用来\(orz\)FlashHuorz定义又到了喜闻乐见的百度百科自学时间真·定义：动态树，\(\text{Link-Cut\Tree}\)，简称\(\text

文章目录F牛牛的LinkPowerIH牛牛的k合因子数F牛牛的LinkPowerI题目描述牛牛有一颗大小为n的神奇Link-Cut数组，数组上的每一个节点都有两种状态，一种为link状态，另一种为cut

LCAwhatisLCA&whatcanLCAdoLCA（LowestCommonAncestors），即最近公共祖先在一棵树上，两个节点的深度最浅的公共祖先就是LCALCALCA（自己可以是自己的祖先）很简单，我们可以快速地进入正题了下图中的树，444和555的LCALCALCA为2，111和333的LCALCALCA是1（1也算1的祖先）除了是直接求两点的LCALCALCA的模板题，没有题目会

题面神TM题面是UOJ的题解LCT傻逼维护最大生成树不会的可以去做一做魔法森林#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAX700000#definelson(t[x].ch[0])#definerson(t[x].ch[1])#

【CF1172E】NauuoandODT（Link-CutTree）题面CF给你一棵树，每个节点有一个颜色。定义一条路径的权值为路径上不同颜色的数量。求所有有向路径的权值和。有\(m\)次单点颜色修改操作，每次修改之后输出答案。题解如果只有黑白两色，我们要求白色的贡献，那么我们可以把所有白色节点删去，那么答案就是每个黑色连通块的\(size\)平方和。考虑怎么动态维护这个东西。要做的是，一开始我们

最近自学了LCT，发现网上的资料讲解不是很全面，像我这样的蒟蒻一时半会根本理解不了。我弄了很久总算是理解了LCT，打算总结一下LCT的基本操作，还请诸位神牛来找找茬。如果你还没有接触过LCT，你可以先看一看这里：（看不懂没关系，先留个大概的印像）http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3510997.html看完之后我们知道，LCT和静态的树链剖分很像。怎么说呢？这两种

可以按照的调唱出来“Link-Cut,Timedoesn’tstop.Prepareyourdoubts,Eatthemup”参考资料：1.popoqqq课件2.

【题目链接】一开始写了个二分a+最短路b，骗了65分，然后改成二分b+最短路a，骗了70分。。发现二分是不对的之后，给答案取min，骗到了90分。出题人太不负责任了。正解是枚举a，用LCT维护b的最小生成树。/*TelekineticForestGuard*/ #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=50005,ma

【题目链接】开100个LCT就可以乱搞了。/*Pigonometry*/ #include #include #include #include #include usingnamespacestd; typedefpairpii; constintmaxn=8005,maxc=101,maxs=100000; intn,m,c; mapcom; intsta[maxs],top;

转自http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3510997.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称，这类问题要求维护某个点到根的某些数据，支持树的切分，合并，以及对子树的某些操作。其中解决这一问题的某些简化版（不包括对子树的操作）的基础数据结构就是LCT(link-cuttree)

就不发题意了...LCT模板题，和http://www.spoj.com/problems/DYNACON1/一样，但是不卡常数。并查集做法见：http://blog.csdn.net/braketbn/article/details/50733104数组：#include #include usingnamespacestd; constintmaxn=100005; intn,m,son

一开始写成成员函数，结果TLETLETLE了...#include #include usingnamespacestd; constintmaxn=25005,inf=0x3f3f3f3f; intn,st[maxn],head[maxn],cnt; inlineintiread(){ intf=1,x=0;charch=getchar(); for(;ch'9';ch=getchar(

模板题咯，WC前练下手。#include #include usingnamespacestd; constintmaxn=300005; intn,m,w[maxn],fa[maxn],son[maxn][2],sum[maxn]; boolrev[maxn]; inlineintiread(){ intf=1,x=0;charch=getchar(); for(;ch'9';ch=ge

动态树之LCT(link-cuttree)讲解-BLADEVIL时间 2014-01-0817:01:00  博客园-原创精华区原文  http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3510997.html主题 软件开发动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称，这类问题要求维护某个点到根的某些数据，支持树的切分，合并，以及对子树的某些操作。其中解决这一问题的某些简化版（不包

其中解决这一问题的某些简化版（不包括对子树的操作）的基础数据结构就是LCT(link-cut tree)。 　　

这货是不是动态树里的我就不清楚了，fhq的blog好像有提到orz 一些不需要link-cut操作的树上路径的题可以用树链剖分做，常数比lct小多了。 //upd：所以这已经不是动态树了囧。。。。。

说好的专题。。。 lct的一些概念看论文 杨哲《QTREE解法的一些研究》 简单易懂。 首先不要把lct想象得很难，其实很水的。lct就是很多splay树维护的树。。。 lct的access操作就是在原树中拓展一条点到根的类二叉树出来（用splay来维护） 这里，splay树是按深度作为关键字的，当然，在无向图中（无环）可以任意指定一个点为根，这点要切记（因为在这里操作时，有些操作需要换根

动态树 动态树问题, 即要求我们维护一个由若干棵子结点无序的有根树组成的森林。 要求这个数据结构支持对树的分割、合并，对某个点到它的根的路径的某些操作，以及对某个点的子树进行的某些操作。 在这里我们考虑一个简化的动态树问题，它只包含对树的形态的操作和对某个点到根的路径的操作： 维护一个数据结构，支持以下操作: • MAKE TREE() — 新建一棵只有一个结点的树。 • CUT(v)

设val[i]为i连出去的树突中输出值为0的个数 如果val[x]<=1,输出值为1，否则输出值为0 修改x就相当于val[f[i]]++或者val[f[i]]--   用Link-cut

以边编号为权值 用Link-cut Tree维护最大生成树 对于新加的第i条边(u,v) a[i]表示当a[i]这条边加入后连通块个数会减少 若u==v则a[i]=m 若u与v不连通则连上，a

BoxTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)【ProblemDescription】ThereareNboxesontheground,whicharelabeledbynumbersfrom1toN.Theboxesaremagical,thesizeofeachonecanbeen

动态树（LCT）支持合并分离等操作，是一棵可以动的树~类似于树链剖分（建议先学完树链剖分，再学LCT）。只不过树链剖分的轻重边是根据子树大小而决定的，这棵树只能是静态的。而LCT中的“轻重边”是根据最后一次操作决定的，最后一次处理了x这个点，那么从x到根的路径就是重链（每个父亲只与一个儿子的连边为重边）。用splay来维护每一条重链，以点的深度为关键字，即splay中的每个点左儿子深度都比他小，右

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3669记得四个月之前的NOI同步赛，我还只会玩脚丫子。。。。记得我当时看到这个题整个人就吓傻了，完全不知道怎么做，然后NOI同步赛就这样爆零了。。。如今我学了LCT这个神器，再看这个题，感觉不再那么难了。其实这个题的标准解法是SPFA，改得完全认不出来的SPFA。orz太神了，完全没

Yaoge’smaximumprofitTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):520    AcceptedSubmission(s):152ProblemDescriptionYaogelikestoeatchickenchopslateatni

QueryonTheTreesTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65768/65768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2628    AcceptedSubmission(s):1223ProblemDescriptionWehavemetsomanyproblemsonthetree,sotod

之前一直听说link-cut树感觉非常神奇，一直不敢学习，认为太难了，但确实是比较难。但是好奇心还是比较强的，但是网上的信息不多，学习比较麻烦。

【关于LCT的标记】1.在查询的时候传递标记与Splay时按从祖到下地传递标记是等价的。2.在将一个点上旋之前一定要把身上的标记传递出去。3.挂上标记没有必要立即生效。4.切忌从虚父亲处获得标记。（不是同一条重链）5.注意像乘0这样的标记。【关于改变树形态和Splay】1.改之前要确保标记都传完了。2.Cut过程要把虚父亲删除，Link过程构成轻链后没必要update。3.改完以后一定要确保都Sp

动态树动态树问题,即要求我们维护一个由若干棵子结点无序的有根树组成的森林。要求这个数据结构支持对树的分割、合并，对某个点到它的根的路径的某些操作，以及对某个点的子树进行的某些操作。在这里我们考虑一个简化的动态树问题，它只包含对树的形态的操作和对某个点到根的路径的操作：维护一个数据结构，支持以下操作:•MAKETREE()—新建一棵只有一个结点的树。•CUT(v)—删除v与它的父亲结点parent(

   被春宵的题逼着写link-cuttree了，昨天orz了一两个小时lzn的代码之后，鼓起勇气开写了。   代码写的比较快（毕竟参考了别人的），然后就是一个晚上无尽的debug，画图把草稿本都用光了=_=，最后转啊转啊终于转清了。    WC2006tube水管局长   题意略；   树上的问题涉及边权比涉及点权要麻烦，一般的处理方法是每个点附带上他的父亲与他的边，这样写肯定烦透了，所以在cw

很愚昧的以为动态树是一种数据结构，现在才知道动态树是是一类问题（DynamicTreeProblems）。 spoj上有一系列关于树的很有趣的题目（qtree1~4），和树链剖分、动态树有关，所以就狠下心的研究了一番，多亏找到了一篇好论文《qtree解法的一些研究byyangzhe》，解决动态树问题的数据结构叫link-cuttree（又是tarjan发明的，无限崇拜！！），看懂了思想以后便抱着视