刷题笔记33——切金条（贪心策略：堆）

题目描述

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的 金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板？

例如，给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。 如果， 先把长度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30，花费50 一共花费110铜板。
但是，如果先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。

输入一个数组，返回分割的最小代价。

思路

基于哈夫曼编码的思想， 把所有的叶结点生成一棵树

1. 首先构造小根堆
2. 每次取最小的两个数（小根堆），使其代价最小。并将它们的和加入到小根堆中
3. 重复2过程，直到最后堆中仅能pop两次

代价就是所有非叶结点加起来，如30+60。切割时从上往下切。

测试结果及代码

//小结：1、有virtual才可能发生多态现象
// 2、不发生多态（无virtual）调用就按原类型调用
#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int lessMoney(const vector<int> &arr) {
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;	// 小根堆
	for (auto i : arr) {
		minHeap.push(i);
	}
	int res = 0;
	while (minHeap.size() > 1) {
		int top1 = minHeap.top();
		minHeap.pop();
		int top2 = minHeap.top();
		minHeap.pop();
		int t = top1 + top2;
		res += (t);
		minHeap.push(t);
	}
	return res;
}

int main() {

	vector<int> arr = { 1, 2, 6, 4, 3, 7, 1, 8 };
	//vector arr = { 10, 20, 30 };

	cout << "sum = " << lessMoney(arr) << endl;

	return 0;
}