关于背包问题的一点点笔记(随时补充)

01背包(每种物品只有一件,分取和不取两种情况):  

   i:1~n     j:V~v[i]     f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])

完全背包(每种物品无限件,问如何取能使体积为V的背包价值最大):

   i:1~n     j:v[i]~V     f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])

多重背包(每种物品有限件):i:1~n    k:1~p[i](p[i]表示物品的件数)    j:V~v[i]     f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])

 其中,i表示第i件物品,j表示体积

注意:01背包,完全背包和多重背包的一维数组状态转移方程相同,j(体积)的循环次序有区别

            许多背包问题都是由01背包加以转化而来!多重背包的件数枚举要在第二层循环!

经典例题:洛谷P1048  采药(01背包)      洛谷P1616 疯狂的采药(完全背包)      洛谷P1049  装箱问题(01背包)

                    洛谷P1417  烹调方案(01背包)等        洛谷P1833  樱花(完全背包、多重背包)


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