粒子群优化算法(PSO)-MATLAB代码
粒子群优化算法(PSO)-MATLAB代码
关于粒子群优化算法(PSO)的介绍与一种C++实现可以参考链接： PSO介绍及其一种C++实现 ，这里不再赘述。
本片博文目的在于提供并简要介绍一种粒子群优化算法(PSO)的MATLAB代码实现。
本文提供的MATLAB代码中，PSO算法本身被封装成一个函数，优化目标函数的句柄作为PSO的输入参数，从而成为了一个较高独立性的函数模块。
以下为pso算法对应的函数输入输出说明。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数名：zpso
%函数描述：粒子群优化算法函数
%输入参数：
% objfunction：最大化目标函数句柄，目标函数是向量到实数的一个多元函数（定义域为超立方）
% option：规定了pso算法的控制参数，利用ZPSO_parameters函数生成
% evolutiontimes：粒子群进化代数限制
%输出参数：
% bestPosition：搜索得到的目标函数最大值点
% bestFitness：搜索得到的目标函数最大值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [bestPosition,bestFitness] = zpso(objfunction,option,evolutiontimes)
zpso函数的输入输入在注释中已经表述得较清楚，不再赘述，需要注意的是objfunction是一个以列向量为输入，标量为输出的目标函数。
以下介绍pso算法控制参数结构体——option 的生成。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数名：zpso_parameters
%函数描述：生成PSO算法所需要的参数结构体
%输入参数：
% dimension：候选解维度
% minVal：候选解下界，列向量形式
% maxVal：候选解上界，列向量形式
% particalCount：粒子数量
% maxSpeed：粒子最大运动速度
% globalGuideCoe：全局最优引导加速度因子
% localGuideCoe：个体最优引导加速度因子
% disturbanceRate：粒子速度扰动概率
% maxDisturbanceSpeed：最大扰动速度
%输出参数：
% op：PSO算法所需参数结构体
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function op = zpso_parameters(dimension,minVal,maxVal,particalCount,maxSpeed,...
globalGuideCoe,localGuideCoe,...
disturbanceRate,maxDisturbanceSpeed)
需要说明的是 disturbanceRate 与 maxDisturbanceSpeed 参数。为了提高算法局部搜索能力，避免加速度因子的选择要求过于严苛，本文实现的pso算法中，粒子运动过程中有一定概率获得一个随机速度。 disturbanceRate 描述了粒子获得随机速度的概率，当其为0，算法退化为最基本的pso算法。而 maxDisturbanceSpeed 则限定了随机速度的最大值。
PSO算法的运行过程如下所示。其中红点代表当前粒子群搜索得到的全局最优解。黑色箭头代表了粒子位置及其运动速度。待优化函数为：
z = s i n ( x 2 + y 2 ) / x 2 + y 2 z = sin(\sqrt{x^2+y^2})/\sqrt{x^2+y^2} z=sin(x2+y2)/x2+y2
运行效果：
以下附上与PSO算法相关的MATLAB代码。
pso_op = zpso_parameters(2,[-10;-10],[10;10],200,4,1,1,0.1,2);
[bestPosition,bestFitness] = zpso(@objfunction,pso_op,100);
function y = objfunction(x)
x = x - [0.8;-0.4];
y = sin(sqrt(x'*x))/(sqrt(x'*x)+eps);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数名：zpso_parameters
%函数描述：生成PSO算法所需要的参数结构体
%输入参数：
% dimension：候选解维度
% minVal：候选解下界，列向量形式
% maxVal：候选解上界，列向量形式
% particalCount：粒子数量
% maxSpeed：粒子最大运动速度
% globalGuideCoe：全局最优引导加速度因子
% localGuideCoe：个体最优引导加速度因子
% disturbanceRate：粒子速度扰动概率
% maxDisturbanceSpeed：最大扰动速度
%输出参数：
% op：PSO算法所需参数结构体
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function op = zpso_parameters(dimension,minVal,maxVal,particalCount,maxSpeed,...
globalGuideCoe,localGuideCoe,...
disturbanceRate,maxDisturbanceSpeed)
%粒子群维度
op.dimension = dimension;
%粒子位置下界
op.minVal = minVal;
%粒子位置上界
op.maxVal = maxVal;
%粒子个数
op.particalCount = particalCount;
%粒子最大速度
op.maxSpeed = maxSpeed;
%全局最优加速度因子
op.globalGuideCoe = globalGuideCoe;
%个体最优加速度因子
op.localGuideCoe = localGuideCoe;
%粒子速度扰动概率
op.disturbanceRate = disturbanceRate;
%粒子最大扰动速度
op.maxDisturbanceSpeed = maxDisturbanceSpeed;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数名：zpso
%函数描述：粒子群优化算法函数
%输入参数：
% objfunction：最大化目标函数句柄，目标函数是向量到实数的一个多元函数（定义域为超立方）
% option：pso算法参数，利用ZPSO_parameters函数生成
% evolutiontimes：粒子群进化代数限制
%输出参数：
% bestPosition：搜索得到的目标函数最大值点
% bestFitness：搜索得到的目标函数最大值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [bestPosition,bestFitness] = zpso(objfunction,option,evolutiontimes)
%% 获取pso算法参数
dimension = option.dimension;
minVal = option.minVal;
maxVal = option.maxVal;
particalCount = option.particalCount;
globalGuideCoe = option.globalGuideCoe;
localGuideCoe = option.localGuideCoe;
maxSpeed = option.maxSpeed;
disturbanceRate = option.disturbanceRate;
maxDisturbanceSpeed = option.maxDisturbanceSpeed;
%% 初始化粒子群
%初始化粒子位置，在[minVal,maxVal]超立方空间内
pso_position = minVal*ones(1,particalCount);
pso_position = pso_position+rand(dimension,particalCount).*((maxVal-minVal)*ones(1,particalCount));
%初始化粒子速度
pso_velocity = rand(dimension,particalCount); %生成随机速度
temp = ones(dimension,1) * sqrt(diag(pso_velocity' * pso_velocity))'; %求取随机速度模长
pso_velocity = pso_velocity./temp; %随机速度模长归一化
velocityMod = maxSpeed*ones(dimension,1)*rand(1,particalCount); %初始化速度大小随机
pso_velocity = velocityMod.*pso_velocity;
%初始化粒子适应度、最佳适应度与个体最优解位置
pso_fitness = zeros(1,particalCount);
for j = 1:particalCount
pso_fitness(j) = objfunction(pso_position(:,j));
end
pso_bestposition = pso_position;
pso_bestfitness = pso_fitness;
%更新全局最优适应度与最优解位置
[pso_globalbestfitness,temp] = max(pso_bestfitness);
pso_globalbestposition = pso_position(:,temp);
%% 粒子群进化
for generationCount = 1:evolutiontimes
%全局最优引导
pso_velocity = pso_velocity+globalGuideCoe*ones(dimension,1)*rand(1,particalCount)...
.*(pso_globalbestposition*ones(1,particalCount) - pso_position);
%局部最优引导
pso_velocity = pso_velocity+localGuideCoe*ones(dimension,1)*rand(1,particalCount)...
.*(pso_bestposition - pso_position);
%速度扰动
disturbanceVelocity = rand(dimension,particalCount);
temp = ones(dimension,1)*sqrt(diag(disturbanceVelocity'*disturbanceVelocity))';
disturbanceVelocity = disturbanceVelocity./temp;
temp = maxDisturbanceSpeed*ones(dimension,1)*rand(1,particalCount);
temp = temp .* (ones(dimension,1)*(rand(1,particalCount)pso_bestfitness;
pso_bestfitness = max(pso_fitness,pso_bestfitness);
pso_bestposition(:,index) = pso_position(:,index);
%全局最优更新
[bestfitness,index] = max(pso_bestfitness);
index = index(1);
if(bestfitness > pso_globalbestfitness)
pso_globalbestfitness = bestfitness;
pso_globalbestposition = pso_bestposition(:,index);
end
end
%% 输出搜索结果
bestPosition = pso_globalbestposition;
bestFitness = pso_globalbestfitness;
end
受作者水平所限，matlab代码可能不尽如人意，仅用于记录、学习与分享。