牛客练习赛50 F.tokitsukaze and Another Protoss and Zerg(分治+NTT)(模板题)

题目

在n场1v1中，假设第i场，有ai个星灵单位，和bi个虫族单位。

tokitsukaze可以在一场1v1中，任选一种种族进行游戏。

如果选择了星灵，那么在这场游戏中，可以选择出兵1到ai个单位。

那么同理，如果选择了虫族，那么在这场游戏中，可以选择出兵1到bi个单位。
tokitsukaze想知道，恰好选择了0,1,2,3,...,个星灵单位的方案数分别是多少。

由于答案很大，所以输出答案mod 998244353 后的结果。

假设所有星灵单位互不相同，所有异虫单位也互不相同。

注意：若两个方案，有其中一个单位不同，即视为不相同。

n<=1e5，ai<=2e5，bi<=1e5，。

题解

考虑生成函数为，

c0即选b[i]的非空子集，方案数

其余ck(1<=k<=ai)即从a[i]中选k个，方案数

放入系数之后，直接分治+NTT即可，

开始试了一发分治+FFT炸了精度

代码

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1<<18,mod=998244353,G=3;
 
int n,sum;
int a[N],b[N],fac[N],finv[N];

 
ll A[N],B[N],inv;
int R[N];
int power(int x,int n)
{
	int res=1;
	for(;n;n>>=1,x=1ll*x*x%mod)
	if(n&1)res=1ll*res*x%mod;
	return res;
}
vector  colors[N<<1];
struct cmp{
	bool operator ()(int a,int b){
		return colors[a].size()>colors[b].size();
	}
};
priority_queue ,cmp> heap;
void NTT(ll a[],int n,int re){
	for (int i=0;i>1;
        ll wn=power(G,(mod-1)/i);
        if(re) wn=power(wn,(mod-2));
        for(int j=0;j &a,vector  &b,vector  &c){
	int n,d;
	for (int i=0;i>1]>>1)|((i&1)<<(d-1));
	}
	for (int i=a.size();i=1;--i)
	finv[i]=1ll*finv[i+1]*(i+1)%mod;
}
int C(int n,int m)
{
	if(m<0||n=2){
		int x=heap.top();
		heap.pop();
		int y=heap.top();
		heap.pop();
		NTT_times(colors[x],colors[y],colors[++sz]);
		colors[x].clear(),colors[y].clear();
		heap.push(sz);
	}
	for(int i=0;i<=sum;++i)
	printf("%d%c",colors[sz][i],i==sum?'\n':' ');
	return 0;
}