图的遍历--邻接矩阵

图的遍历–广度优先遍历和深度优先遍历是遍历中最经典的算法，下面代码是图的邻接矩阵，学会了这种方法，我们做迷宫的题就不是问题了。
图的第一步才刚刚开始，还有邻接表，稍后也会研究。

#include 

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535

using namespace std;
typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
    int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;

/* 用到的队列结构与函数********************************** */

/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
    int data[MAXSIZE];
    int front;      /* 头指针 */
    int rear;       /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;

/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
    Q->front=0;
    Q->rear=0;
    return  OK;
}

/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
    if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q,int e)
{
    if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)    /* 队列满的判断 */
        return ERROR;
    Q->data[Q->rear]=e;         /* 将元素e赋值给队尾 */
    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */
                                /* 若到最后则转到数组头部 */
    return  OK;
}

/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
{
    if (Q->front == Q->rear)            /* 队列空的判断 */
        return ERROR;
    *e=Q->data[Q->front];               /* 将队头元素赋值给e */
    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;  /* front指针向后移一位置， */
                                    /* 若到最后则转到数组头部 */
    return  OK;
}
/* ****************************************************** */


void CreateMGraph(MGraph *G)
{
    int i, j;

    G->numEdges=15;
    G->numVertexes=9;

    /* 读入顶点信息，建立顶点表 */
    G->vexs[0]='A';
    G->vexs[1]='B';
    G->vexs[2]='C';
    G->vexs[3]='D';
    G->vexs[4]='E';
    G->vexs[5]='F';
    G->vexs[6]='G';
    G->vexs[7]='H';
    G->vexs[8]='I';


    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    {
        for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
        {
            G->arc[i][j]=0;
        }
    }

    G->arc[0][1]=1;
    G->arc[0][5]=1;

    G->arc[1][2]=1;
    G->arc[1][8]=1;
    G->arc[1][6]=1;

    G->arc[2][3]=1;
    G->arc[2][8]=1;

    G->arc[3][4]=1;
    G->arc[3][7]=1;
    G->arc[3][6]=1;
    G->arc[3][8]=1;

    G->arc[4][5]=1;
    G->arc[4][7]=1;

    G->arc[5][6]=1;

    G->arc[6][7]=1;


    for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    {
        for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
        {
            G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
        }
    }

}

Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */

/* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
void DFS(MGraph G, int i)
{
    int j;
    visited[i] = TRUE;
    cout << G.vexs[i] << " ";/* 打印顶点，也可以其它操作 */
    for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)
        if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
            DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
}

/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(MGraph G)
{
    int i;
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
        visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
        if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */
            DFS(G, i);
}

/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
    int i, j;
    Queue Q;
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
        visited[i] = FALSE;
    InitQueue(&Q);      /* 初始化一辅助用的队列 */
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */
    {
        if (!visited[i])    /* 若是未访问过就处理 */
        {
            visited[i]=TRUE;        /* 设置当前顶点访问过 */
            cout << G.vexs[i] << " ";/* 打印顶点，也可以其它操作 */
            EnQueue(&Q,i);      /* 将此顶点入队列 */
            while(!QueueEmpty(Q))   /* 若当前队列不为空 */
            {
                DeQueue(&Q,&i); /* 将队对元素出队列，赋值给i */
                for(j=0;j/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */
                    if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
                    {
                        visited[j]=TRUE;            /* 将找到的此顶点标记为已访问 */
                        cout << G.vexs[j] << " ";   /* 打印顶点 */
                        EnQueue(&Q,j);              /* 将找到的此顶点入队列  */
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void PrintMGraph(MGraph *G)
{
    char c ;
    cout << "  ";
    for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    {
        c = 'A' + i;
        cout << c << " " ;
    }
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    {
        c = 'A' + i;
        cout << c << " " ;
        for (int j = 0; j < G->numVertexes; j++)
        {
            cout << G->arc[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main(void)
{
    MGraph G;
    CreateMGraph(&G);
    PrintMGraph(&G);
    cout << endl;
    cout << "深度遍历：" ;
    DFSTraverse(G);
    cout << endl;
    cout <<"广度遍历：";
    BFSTraverse(G);
    return 0;
}