[BZOJ2669][cqoi2012][状压DP][容斥原理]局部极小值

去年暑假就见过这道题，觉得太难就扔到一边，这几天上课讲到就填上这个坑

考虑状压DP，因为普通DP出来的方案数中会存在局部最小值大于给定数量的情况，所以要dfs出所有情况然后容斥

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mod 12345678

using namespace std;

int n,m,Ans,tp;
char A[10][10];
int str[10][2],f[30][1<<10],p[1<<10],vis[10][10];

int calc(){
  memset(f,0,sizeof(f));
  memset(p,0,sizeof(p));
  f[0][0]=1; tp=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      if(A[i][j]=='X') str[++tp][0]=i,str[tp][1]=j;
  for(int k=0;k<(1<
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int j=1;j<=tp;j++)
      if(!(k&(1<<j-1))) vis[str[j][0]][str[j][1]]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++){
    int ok=1;
    for(int x=-1;x<=1;x++)
      for(int y=-1;y<=1;y++)
        if(vis[i+x][y+j])ok=0;
    if(ok) p[k]++;
      }
  }
  for(int i=1;i<=n*m;i++)
    for(int j=0;j<(1<
      if(p[j]>i-1) f[i][j]=(f[i][j]+1ll*f[i-1][j]*(p[j]-i+1))%mod;
      for(int k=1;k<=tp;k++)
    if(j&(1<
    }
  return f[n*m][(1<];
}

void dfs(int x,int y,int t){
  if(x>n){Ans=(Ans+((t&1)?-calc():calc()))%mod;return;}
  if(y>m){dfs(x+1,1,t);return;}
  dfs(x,y+1,t);
  int ok=1;
  for(int i=-1;i<=1;i++)
    for(int j=-1;j<=1;j++)
      if(A[x+i][j+y]=='X') return;
  A[x][y]='X';
  dfs(x,y+1,t+1);
  A[x][y]='.';
}

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",A[i]+1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      if(A[i][j]=='X')
    for(int x=-1;x<=1;x++)
      for(int y=-1;y<=1;y++)
        if((x!=0||y!=0)&&A[x+i][y+j]=='X') return puts("0"),0;
  dfs(1,1,0); printf("%d\n",(Ans+mod)%mod); return 0;
}