《推荐系统开发实战》之推荐系统的灵魂伴侣-数据挖掘
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个性化推荐是数据挖掘（Data Mining）中的一个目的明确的应用场景，所以，可以利用数据挖掘技术为推荐系统做一些基本工作，如了解数据、异常值处理、对用户群进行分类、对物品的价格进行聚类、构建用户的价格段偏好等，从而让推荐系统能够“千人千面”。本篇文章主要介绍一下常见的数据挖掘算法应用案例。
数据预处理
数据预处理（Data Preprocessing）是指：在使用数据进行建模或分析之前，对其进行一定的处理。真实环境中产生的数据往往都是不完整、不一致的“脏数据”，无法直接用来建模或进行数据分析。为了提高数据挖掘质量，需要先对数据进行一定的处理。
常见的数据预处理包括：标准化、离散化、抽样、降维、去噪等。
数据标准化
数据标准化（Normalization）是指：将数据按照一定的比例进行缩放，使其落入一个特定的小区间。其中，最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到0～1之间。
数据标准化的好处有：加快模型的收敛速度，提高模型的精度。
常见的数据标准化方法包括：
- Min-Max标准化
Min-Max标准化是指对原始数据进行线性变换，将值映射到[0,1]之间。其计算公式为：
- Z-Score标准化
Z-Score（也叫Standard Score，标准分数）标准化是指：基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）来进行数据的标准化。Z-Score标准化的计算公式为：
- 小数定标（Decimal scaling）标准化
小数定标标准化是指：通过移动小数点的位置来进行数据的标准化。小数点移动的位数取决于原始数据中的最大绝对值。小数定标标准化的计算公式为：
例如，一组数据为[-309, -10, -43,87,344,970]，其中绝对值最大的是970。为使用小数定标标准化，用1000（即j=3）除以每个值。这样，-309被标准化为-0.309，970被标准化为0.97。
- 均值归一化法
均值归一化是指：通过原始数据中的均值、最大值和最小值来进行数据的标准化。均值归一化法的计算公式为：
- 向量归一化
向量归一化是指：通过用原始数据中的每个值除以所有数据之和来进行数据的标准化。向量归一化的计算公式为：
- 指数转换
指数转换是指：通过对原始数据的值进行相应的指数函数变换来进行数据的标准化。常见的函数方法有lg函数、Softmax函数和Sigmoid函数。
由于篇幅原因，数据标准化的具体实现不贴代码了，可在《推荐系统开发实战》一书中找到找到！
数据离散化
数据离散化（也叫数据分组）是指将连续的数据进行分组，使其变为一段段离散化的区间。
根据离散化过程中是否考虑类别属性，可以将离散化算法分为有监督算法和无监督算法两类。由于有监督算法（如基于熵进行数据的离散化）充分利用了类别属性的信息，所以在分类中能获得较高的正确率。
常见的数据离散化方法有以下几种：
- 等宽分组
- 等频分组
- 单变量分组
- 基于信息熵分组
由于篇幅原因，基于信息熵的数据离散化实例这里贴代码了，可在《推荐系统开发实战》一书中找到!
数据抽样
数据抽样也叫数据采样。数据抽样是选择数据子集对象的一种常用方法。
- 在统计学中，抽样的目的是实现数据的调查和分析。
- 在数据挖掘中，抽样的目的是压缩数据量，减小数据挖掘算法的资源开销。
在数据挖掘中，抽样主要是从海量数据中产生训练集（Train Set）、测试集（Test Set）和验证集（Validation Set）。训练集、测试集和验证集三者的区别如下：
- 训练集用来进行模型训练。
- 测试集用来衡量模型的一些统计指标，如准确率、召回率等。在训练模型的过程中不允许使用测试集，否则会导致模型过拟合。
验证集用来验证模型、辅助构建模型。在使用机器学习算法时，验证集是可选的。
“过拟合”表示：模型学习特征过于彻底时，噪声数据也会进入模型，导致后期测试时不能很好地识别数据，泛化能力太差。“欠拟合”表示：没有很好地捕捉到数据特征，不能很好地拟合数据。
常见的数据抽样方法包括：
- 随机抽样
- 分层抽样
- 系统抽样
- 渐进抽样
数据降维
在构建机器学习模型时，有时特征是极其复杂的，当特征的维度达到几千维时，模型训练将会耗费大量的时间。另外，如果特征较多，还会出现多重共线性、稀疏性的问题。
因此，需要简化属性、去噪、去冗余，以求取更典型的属性，但同时又希望不损失数据本身的意义，这时就需要对特征进行降维。
数据降维分为线性降维和非线性降维。
- 线性降维：分为主成分分析（PCA）、线性判断分析（LDA）。
- 非线性降维：分为基于核函数的KPCA、KICA、KDA和基于特征值的ISOMAP、LLE、LE、LPP、LTSA、MVU等。
数据清理
“脏数据”对算法模型的直接影响是不能被使用，间接影响是降低模型的精度。这种情况下就需要对数据进行清理，包括（但不局限于）：不合格数据修正、缺失值填充、噪声值处理、离群点处理。
- 不合格数据修正
- 缺失值填充
- 噪声值处理
- 离群点处理
相似度计算
相似度计算在数据挖掘和推荐系统中有着广泛的应用场景。例如：
- 在协同过滤算法中，利用相似度计算用户之间或物品之间的相似度。
- 在利用k-means进行聚类时，利用相似度计算公式计算个体到簇类中心的距离，进而判断个体所属的类别。
- 利用KNN进行分类时，利用相似度计算个体与已知类别之间的相似性，从而判断个体所属的类别等。
下面将依次介绍常见的相似度计算方法。 - 欧式距离
- 曼哈顿距离
- 切比雪夫距离
- 马氏距离
- 夹交余弦距离
- 杰卡德相似系数与杰卡德距离
- 相关系数与相关距离
数据分类
分类算法是数据挖掘中常用的基本算法之一，属于有监督学习算法（Supervised Learning）。
在实际应用场景中，往往利用分类算法对基础数据进行处理，或者做一些基础模型供推荐系统使用。
KNN算法
KNN算法的原理和具体的代码实现，这里不过多介绍，可参考《推荐系统开发实战》
KNN是一个分类算法，但可以使用KNN的原始算法思路进行推荐，即，为每个内容或物品寻找K个与其最相似的内容或物品，然后推荐给用户。
例如，在一个简单的电商网站中，用户浏览了一本图书，则推荐系统会依据图书的一些性质特征为用户推荐前 K个与该图书最相似的图书。
对性别进行预测在电商网站中也常用到。某些用户在填写注册信息时并没有注明性别，或者填写的数据不正确。如果在性别未知的情况下进行商品推荐，则容易将男性商品推荐给女性，或者将女性商品推荐给男性。这种情况下就需要对用户性别进行判定。这时候KNN算法就可以被派上用场了。
决策树
在点击率预估场景中我们经常使用的GBDT/XGBoost，其底层也是一棵棵决策树。了解决策树的算法和原因对我们后续学习GBDT也是很重要的。
决策树（Decision Tree）是根据一系列规则对数据进行分类的过程。分为回归决策树和分类决策树。
- 回归决策树是对连续变量构建决策树。
- 分类决策树是对离散变量构建决策树。
其中分类决策树的代表为ID3算法，C4.5和CART既可构建分类决策树也可以构建回归决策树。
朴素贝叶斯算法
在电商网站中，往往会存在一些异常用户，包括恶意刷单用户、爬虫爬取数据的用户等。这些异常用户产生的数据信息在推荐场景中往往是没有用的，即所说的“脏数据”。那么在准备推荐算法相关数据时，应过滤掉这些异常用户所产生的数据。
这个时候就可以使用贝叶斯算法了，贝叶斯算法是一类算法的总称，这些算法均以贝叶斯定理为基础。
贝叶斯理论是以18世纪的一位神学家托马斯•贝叶斯（Thomas Bayes）的名字命名的。通常，在事件B已经发生的前提下事件A发生的概率，与事件A已经发生的前提下事件B发生的概率是不一样的，然而这两者是有关系的。贝叶斯定理就是针对这种关系所做的陈述。
P(A|B)表示在事件B已经发生的前提下事件A发生的概率。其基本求解公式为：
贝叶斯定理便是基于条件概率的等式定理，其计算公式如下：
特征独立性假设是指，假设每个特征之间是没有联系的，朴素贝叶斯算法则是建立在这样的基础之上的。
朴素贝叶斯算法有三种常见模型：
- 多项式模型
- 高斯模型
- 伯努利模型。
数据聚类
聚类算法也是数据挖掘中常用的基本算法之一，属于无监督学习算法（Unsupervised Learning）。在实际应用场景中，会利用聚类算法对基础数据进行处理，或者做一些基础模型供推荐系统使用。
K-means算法
在电商网站中，商品的数目很多，对应的商品价格也很多。但对于用户来讲，并不是对所有价格的商品都感兴趣。例如，一个经常网购1000元左右手机的用户，通常没必要向他推荐价格超过5000元的手机。
所以，需要对商品的价格进行聚类，进而求出用户感兴趣的价格段，从而提高推荐系统的准确度和可信赖度。
这时候基于kMeans算法进行商品价格聚类算法就随之产生了。
kMeans（K均值聚类算法）的基本原理是：
（1）随机初始化K个初始簇类中心，对应K个初始簇类，按照“距离最近”原则，将每条数据都划分到最近的簇类；
（2）第一次迭代之后，更新各个簇类中心，然后进行第二次迭代，依旧按照“距离最近”原则进行数据归类；
（3）直到簇类中心不再改变，或者前后变化小于给定的误差值，或者达到迭代次数，才停止迭代。
具体的执行步骤如下：
（1）在数据集中初始K个簇类中心，对应K个初始簇类；
（2）计算给定数据集中每条数据到K个簇类中心的距离；
（3）按照“距离最近”原则，将每条数据都划分到最近的簇类中；
（4）更新每个簇类的中心；
（5）迭代执行步骤（2）～步骤（4），直至簇类中心不再改变，或者变化小于给定的误差区间，或者达到迭代次数；
（6）结束算法，输出最后的簇类中心和对应的簇类。
二分-Kmeans算法
二分-kMeans算法（二分-K均值聚类算法）是分层聚类（Hierarchical Clustering）的一种，是基于kMeans算法（K-均值聚类算法）实现的。
在二分-kMeans算法中，调用kMeans（k =2）把一个簇类分成两个，迭代此过程，直至分成k个。其实现的具体思路为：
（1）初始化簇类表，使之包含所有的数据；
（2）对每一个簇类应用k均值聚类算法（k = 2）；
（3）计算划分后的误差，选择所有被划分的聚簇中总误差最小的并保存；
（4）迭代步骤（2）和步骤（3），簇类数目达到K后停止。
相对于kMeans算法，二分-kMeans的改进点有以下两点：
- 加速了kMeans的执行速度，减少了相似度的计算次数；
- 能够克服“kMeans收敛于局部最优”的缺点。
关联分析
关联分析的目的是，找到具有某种相关性的物品。这种分析在推荐系统中也有很大的作用，如经常出现在一个购物篮中的商品就可以相互推荐。关联算法最常见的就是Apriori。
该算法中涉及的一些概念解释为：
- 关联分析（Association Analysis）：从大规模数据集中寻找商品的隐含关系。
- 项集（Item Set）：包含0个或多个项的集合。
- 频繁项集：那些经常一起出现的物品集合。
- 支持度计数（Support Count）：一个项集出现的次数（即，整个交易数据集中包含该项集的事物数）。
- 项集支持度：一个项集出现的次数与数据集所有事物数的百分比，计算公式如下：
- 项集置信度（confidence）：数据集中同时包含A、B的百分比，计算公式如下：
Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k项集用于探索（k+1）项集（如使用频繁1项集找到频繁2项集），其实现过程如下：
- （1）通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记作L1；
- （2）使用L1找出频繁2项集的集合L2，使用L2找出L3；
- （3）如此下去，直至不能再找到频繁k项集，每找出一个Lk需要一次完整的数据库扫描。
数据挖掘在推荐系统中的应用非常广泛，无论是数据预处理还是基础模型开发，他都发挥着举足轻重的作用，因此在理解推荐算法的同时，对数据挖掘也要进行一定程度的掌握。关于文中的更多详细内容请持续关注《推荐系统开发实战》
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