零公式讲解统计学——概率（Probability）

博士毕业也有一年多了，最近有个想法，把自己在博士阶段学习的课程再重新温习一遍。重新思考一下当初所学到的知识，以及它们在现实生活中的应用。说到数学和统计，大家最讨厌的肯定就是公式了。这次重温，我的目标是“零公式讲解统计学”。所以接下来一段时间，我会每天分享一些不同的统计概念，有兴趣的朋友们和我一起学习吧～

今天先来讲讲统计学的基础定义之一——概率（Probability）。我相信每个人都听说过概率这个词，但很少有人能够很清楚地解释清楚到底什么是概率。

先来举个最简单的例子，一枚一元的硬币，有正反两面。请问，你下一次抛硬币的结果是正面还是反面？

答案是：不知道。因为你无法预测未来发生的事情，但是你可以通过概率来解释未来发生事情的可能性。当你抛硬币的时候，有两种可能性，正面与反面，而每一面的可能性为50%。

再举个例子，你抛了一次硬币，结果为正面。请问，你刚刚抛的硬币结果为正面的概率为多少？

50%？100%？

换一个问法，你有一张彩票，已经开奖了，你没有中奖，那你这张彩票中奖的几率是多少？

答案是0%，因为结果已经开出，你已经没有可能性再中奖了。同样的道理，当你已经抛过一次硬币为正面了，那么这次抛硬币结果为正面的概率就是100%。

概率，其实就是描述未来还未发生的事情的可能性。

而对于过去已经发生的事情，说概率是毫无意义的。比如对于彩票这件事情，在已经开奖的情况下，你手上的彩票获奖的概率，要么为0%，要么为100%， 不存在其他的可能。

我老师曾经开玩笑的说，当他买彩票的时候，总是会在开奖后几个星期再去看结果，假装他一直还留有那几亿分之一的中奖概率。

想想生活中许多事情也是这样，很多事情发生了，例如失败，就已经没有改变的可能。而过分去执着于过去的失败，这样毫无意义。而着眼于未来，那里才存在着真正的可能性。

最后来讨论下概率到底是一个什么东西，是主观的还是客观的？有些人认为概率是主观的，不可测量的，比如说你觉得你喜欢的人有多少概率也是喜欢你的？或者说你觉得你喜欢的人有多喜欢你？另一些人认为概率是客观存在的事实，是事物不断重复所得到的结果，是可以测量的。比如说抛硬币，掷骰子，彩票中奖的概率等。

那这两种说法到底谁对谁错呢？其实这两种说法没有对错，就好像这个世界是唯心还是唯物的一样，取决于你的世界观。总之一句话，概率是用来描述未来发生事物的不确定性。记住“未来”和“不确定性”这两个关键词哦！