LeetCode笔记——62不同的路径

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路：整体上着这两种思路都是递归的思想。创建一个二维数组，每个元素中保存着对应各自能够走到终点的路径数。由于机器人只能向下或者向右走一步，所以对于上边界和左边界来说比较特殊。可以直接设置这两部分为1 或者像第二个程序那样分别讨论这两种特殊情况；对于其他各自来说，能够走到终点的路径数等于左边各自的路径数加上上面格子的路径数。

整体这个动态规划的思路还是挺简单的，但是我在写代码的时候还是碰见了一些问题，比如说循环里面的else没有写然后整个代码就不正确了，之前也有过类似的错误，注意。

代码：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] nums = new int[m][n];
        for (int i = 0 ;i < m;i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if(i == 0 || j == 0)
                    nums[i][j] = 1;
                else
                    nums[i][j] = nums[i - 1][j] + nums[i][j - 1];
            }
        }
        return nums[m - 1][n - 1];
    }
}

执行最快的程序

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] path=new int[m][n];
        path[0][0]=1;
        for(int i=0;i