自己动手编写小波信号分解与重构的Matlab程序

 

P.S.：（2008-09-01）感谢网友‘李明杨艳’指出了本文程序中一维信号小波分解重构程序mydwt和myidwt存在的一个大Bug，现已修正，请参见今天发表的文章《一维信号的小波分解与重构程序》。

P.S.：（2008-06-05）去年11月发布了一系列有关小波变换和图像处理的文章，把学习小波过程中的心得体会和编写的程序放在网上和大家共享交流。半年来，感谢大家的关注和帮助，在相互的讨论交流中，我不断地从大家提出的问题中拓展自己的知识面，对小波的理论及其应用有了更深入的了解和掌握。根据和大家讨论交流中发现的问题，对博客中的程序进行修正。有关小波图像分解和重构的两篇文章中分享的程序，存在下列问题：

（1）程序所用的小波函数只有非标准的Haar小波，其滤波器组为 Lo_D=[1/2 1/2], Hi_D=[-1/2 1/2]，是固化在 mydwt2.m 的程序中的，不能选择其他的小波函数；

（2）非标准的Haar小波，其分解出来的系数矩阵中，高频系数的细节内容（轮廓、边缘等特征）不明显；

（3）函数 mydwt2 中列变换的矩阵对象为输入矩阵，这是错误的，其矩阵对象应该是行变换后的缓存矩阵；

（4）函数 mydwt2 的输出用[LL,HL,LH,HH]表示，不是很规范，应改为[cA,cV,cH,cD]来表示，即一级小波变换输出的系数矩阵有4个部分：平均部分、垂直细节部分、水平细节部分和对角线细节部分。

（5）函数 mywavedec2 的输出