【CS231N】Numpy 使用入门 (2)

数组索引

Numpy提供了几种数组索引的方法

切片：与Python内置的列表相似，numpy数组也可以被切片。不过由于数组可能是多维的，你必须明确每一个维度的切片方式：

import numpy as np

# 构建一个形状（shape）为(3, 4)的下述二维数组
# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# 使用切片得到包含前两行中间两列的子数组
# b是一个形状（shape）为(2, 2)的二维数组:
# [[2 3]
#  [6 7]]
b = a[:2, 1:3]

# 一个数组的切片是对同一种数据的一种观察视角，因此改变它的值会改变原本的数组
print(a[0, 1])   # 输出 "2"
b[0, 0] = 77     # b[0, 0] 和 a[0, 1]指的是相同的一个数据
print(a[0, 1])   # 输出 "77"

你也可以将整数索引与切片索引整合到一起。然而，这么做会生成一个比原数组阶数更小的数组。另外需要注意的是，这里的切片与MATLAB中处理切片的方式不同：

import numpy as np # 构建一个形状（shape）为(3, 4)的下述二维数组

# [[ 1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8]
#  [ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])

# 两种获得数组中间两行数据的方法。
# 一种是混合整数索引与切片索引，获得一个阶数更小的数组
# 另一种是使用切片索引，获得一个阶数不变的数组
row_r1 = a[1, :]    # 对a的第二行的一阶视角
row_r2 = a[1:2, :]  # 对a的第二行的二阶视角
print(row_r1, row_r1.shape)  # 输出 "[5 6 7 8] (4,)"
print(row_r2, row_r2.shape)  # 输出 "[[5 6 7 8]] (1, 4)"

# 在访问数组的列时，我们同样可以找到这样的差异。
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print(col_r1, col_r1.shape)  # 输出 "[ 2  6 10] (3,)"
print(col_r2, col_r2.shape)  # 输出 "[[ 2]
                             #          [ 6]
                             #          [10]] (3, 1)"

整数数组索引:当你使用切片创建索引时，输出结果总会是原数组的子数组。相反的是，整数数组索引允许你使用另一个数组来构建任意数组。例子如下：

import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

# 这是整数数组索引的一个例子
# 返回的数组的形状（shape）是(3,)
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])  # 输出 "[1 4 5]"

# 上述整数数组索引的例子等价于以下代码：
print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))  # 输出 "[1 4 5]"

# 使用整数数组索引时，可以从原数组中得到同一元素：
print(a[[0, 0], [1, 1]])  # 输出 "[2 2]"

# 等同于之前的整数索引示例：
print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]]))  # 输出 "[2 2]"

有一招可以利用整数索引选择或改变一个矩阵每一行中的一个元素：

import numpy as np

# 先建一个我们要从中选择元素的数组：
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])

print(a)  # 输出   "array([[ 1,  2,  3],
          #                [ 4,  5,  6],
          #                [ 7,  8,  9],
          #                [10, 11, 12]])"

# 创建一个指标数组：
b = np.array([0, 2, 0, 1])

# 使用b中的指标来从a的每一行中选取元素：
print(a[np.arange(4), b])  # 输出 "[ 1  6  7 11]"

# 使用b中的指标来改变a中每一行中满足指标的一个元素：
a[np.arange(4), b] += 10

print(a)  # 输出 "array([[11,  2,  3],
          #                [ 4,  5, 16],
          #                [17,  8,  9],
          #                [10, 21, 12]])

布尔型数组索引：布尔型数组索引从一个数组中任意选取元素。通常使用这种索引方式来选择数组中满足一定条件的元素。示例如下：

import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

bool_idx = (a > 2)   # 寻找比2大的元素;
                     # 这将会返回一个与a同类型的布尔数组bool_idx，
                     # 每一个为止的元素都会显示a中同位置的元素是否大于2

print(bool_idx)      # 输出   "[[False False]
                     #          [ True  True]
                     #          [ True  True]]"

# 我们使用布尔数组索引来建立一个一阶数组，其中的元素均满足bool_idx中的True条件。
print(a[bool_idx])  # 输出 "[3 4 5 6]"

# 我们可以在一个简洁的声明中实现上述操作：
print(a[a > 2])     # 输出 "[3 4 5 6]"

为了简洁性，我们省略了很多有关numpy数组索引的内容；如果你想要了解更多的细节，可以参照这个文档