【bzoj1010】玩具装箱toy 斜率优化dp

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010

【题解】

看到题很容易想到动态规划。

用f[i]表示装前i个玩具所需的费用，sum数组维护前缀和。

状态转移方程：f[i]=min{f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-l)^2}  (0

如果在维护前缀和时令sum[i]=sum[i-1]+a[i]+i, 设c=l+1

那么则有:f[i]=min{f[j]+(sum[i]-sum[j]-c)^2}  (0

如果拆开平方就会出现sum[i]*sum[j]这样的项，那么我们考虑斜率优化。

假设k~i比j~i更优，则f[k]+sum[i]^2+sum[k]^2+c^2-2sum[i]sum[k]-2c*sum[i]-2c*sum[k]

化简得：(f[k]-f[j]+sum[k]^2-sum[j]^2)/(sum[k]-sum[j])<2(sum[i]-c)

这就是斜率表达式了，接下来就是套路。。。。。。

注意用long long，否则会爆掉。（被这个坑了，一直wa）

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  bzoj 1010
  by chty
  2016.11.14
**************/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long n,l,c,a[50010],sum[50010],q[50010],f[50010];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
    return x*f;
}
double slop(int x,int y)   //计算斜率
{return (f[x]-f[y]+sum[x]*sum[x]-sum[y]*sum[y])*1.0/(sum[x]-sum[y]);}
int main()
{
    n=read();  l=read();  c=l+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)  sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)  sum[i]+=i;
    int l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(l