【UOJ 67】【种树】【强连通分量】

题目大意

给出一幅图，求有多少删点（包括与其相连的边）方案，使原图变成树。

解题思路

可以发现被删点的度数一定且不能是割点。用tarjan求割点，有多于一个儿子的根或u有边（u，v）dfn[u]<=low[v]。

code

#include<set>
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100000;
int n,m,gra,time,top,begin[maxn+10],next[maxn*2+10],to[maxn*2+10],ans,dfn[maxn+10],low[maxn+10],st[maxn+10],du[maxn+10];
bool inst[maxn+10],tag[maxn+10];
void insert(int u,int v){
    to[++gra]=v;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void tarjan(int now,int pre){
    dfn[now]=low[now]=++time;
    inst[st[++top]=now]=1;
    int size=0;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(!dfn[to[i]]){
            size++;
            tarjan(to[i],now);
            if(dfn[now]<=low[to[i]])tag[now]=1;
            low[now]=min(low[now],low[to[i]]);
        }else if(inst[to[i]]&&(to[i]!=pre))low[now]=min(low[now],dfn[to[i]]);
    if((now==1)&&(size>1))tag[1]=1;
    if(dfn[now]==low[now]){
        for(;st[top]!=now;inst[st[top--]]=0);
        inst[st[top--]]=0;
    }
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,m){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);insert(v,u);
        du[u]++;du[v]++;
    }
    int tmp=0;
    fo(i,1,n)
        if(!du[i]){
            tmp=i;
            break;
        }
    if(tmp){
        printf("1\n%d",tmp);
        return 0;
    }
    tarjan(1,0);
    fo(i,1,n)
        if((!tag[i])&&(m-du[i]==n-2))ans++;
    printf("%d\n",ans);
    fo(i,1,n)
        if((!tag[i])&&(m-du[i]==n-2))printf("%d ",i);
    return 0;
}