【bzoj1196】【HNOI2006】【公路修建问题】【并查集】

题目大意

有一些可修路点对，可修一级或二级公路使图连通且最少有k条一级公路，使最大的公路费用最小。

解题思路

可以发现求最大值最小用二分答案，可以用并查集维护当前连通块，首先能建一级公路要先建（满足一级公路的限制），再建二级公路，再看看是否能是整个图连通，直到找到最优答案。

code

#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=20000;
int n,k,m,a[maxn+10],b[maxn+10],c1[maxn+10],c2[maxn+10],father[maxn+10];
int get(int now){
    if(!father[now])return now;
    return father[now]=get(father[now]);
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    fo(i,1,m)
        scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c1[i],&c2[i]);
    int l=1,r=30000;
    for(;l!=r;){
        int mi=(l+r)/2,cnt=0,cnt2=n;
        memset(father,0,sizeof(father));
        fo(i,1,m)
            if(c1[i]<=mi){
                int f1=get(a[i]),f2=get(b[i]);
                if(f1!=f2){
                    cnt++;
                    father[f1]=f2;
                    cnt2--;
                }
            }
        fo(i,1,m)
            if(c2[i]<=mi){
                int f1=get(a[i]),f2=get(b[i]);
                if(f1!=f2){
                    father[f1]=f2;
                    cnt2--;
                }
            }
        if((cnt>=k)&&(cnt2==1))r=mi;
        else l=mi+1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}