【51nod1175】【区间中的第k大的数】【可持久化线段树】

题目大意

一个长度为N的整数序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，第K大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，k = 2，对应的数为7 6 3，第2大的数为6。

解题思路

从左到右加点建可持久化线段树，维护前缀权值线段树，询问时利用右减左得出当前区间的权值线段树，按size大小判断往哪个方向走，即可得出答案。

code

#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define Min(a,b) ((a
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define Fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const Mxn=1e5,Mxa=1e9;
int N,M,Pon,Size[Mxn*30+9],Son[Mxn*30+9][2];
void Oper(int Pre,int Now,int L,int R,int V){
    int Mid=(L+R)>>1;
    if(L==R){Size[Now]=Size[Pre]+1;return;}
    if(V<=Mid){
        Son[Now][1]=Son[Pre][1];
        Son[Now][0]=++Pon;
        Oper(Son[Pre][0],Son[Now][0],L,Mid,V);
    }else{
        Son[Now][0]=Son[Pre][0];
        Son[Now][1]=++Pon;
        Oper(Son[Pre][1],Son[Now][1],Mid+1,R,V);
    }
    Size[Now]=Size[Son[Now][0]]+Size[Son[Now][1]];
}
int Qury(int Pre,int Now,int L,int R,int V){
    int Mid=(L+R)>>1,Tmp=Size[Son[Now][0]]-Size[Son[Pre][0]];
    if(L==R)return L;
    if(Tmp>=V)return Qury(Son[Pre][0],Son[Now][0],L,Mid,V);
    else return Qury(Son[Pre][1],Son[Now][1],Mid+1,R,V-Tmp);
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);Pon=N;int A;
    Fo(i,1,N){
        scanf("%d",&A);
        Oper(i-1,i,1,Mxa,A);
    }
    int L,R,K;
    scanf("%d",&M);
    Fo(cas,1,M){
        scanf("%d%d%d",&L,&R,&K);L++;R++;
        printf("%d\n",Qury(L-1,R,1,Mxa,(R-L+1)-K+1));
    }
    return 0;
}