NYOJ 325 zb的生日(dfs+剪枝 | 01背包)

zb的生日

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难度： 2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

//使用自定义max函数，系统max函数都不给过

//使用宏定义max(oj上的时间是2945ms)比三目运算(oj上的2783ms)慢

//对于物品少的而言使用dfs+剪枝 oj上的耗时是936ms

#include
#include
#include
#include
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;

int a[30];
int n,sum,Max;
void dfs(int k,int total)
{
	if(total>sum/2)//剪枝
	    return ;
	if(k==n)
	{
		Max=max(Max,total);	
		return ;
	}
	dfs(k+1,total+a[k+1]);
	dfs(k+1,total);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		sum=0,Max=0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
		}
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",sum-Max*2);
	}
	return 0;
} //ac

//看下最优程序的剪枝，oj上的时间是86ms

#include
#include
#include
#include
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;

int a[30];
int n,sum[21]={0},Max,V;
void dfs(int k,int total)
{
	if(k==0)
	{
		Max=max(Max,total);	
		return ;
	}
	if(Max==V || total+sum[k]<=Max)//如果发现可以平方西瓜 | 前面的全部+我当前拥有的西瓜<=目前最优解
	    	return ;                        //满足上面两个条件之一就剪枝
    	if(total+a[k]<=V)                //如果选择这个后的数量还是不大于V则可选
		dfs(k-1,total+a[k]);
	dfs(k-1,total);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		Max=0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];            //前序和，用于剪枝
		}
		V=sum[n]/2;
		dfs(n,0);
		printf("%d\n",sum[n]-Max*2);
	}
	return 0;
} 

//典型的01背包的应用

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int dp[100000+10]={0};
int a[21];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int sum=0;
		for(int i=0; i=a[i]; j--)
			{
				dp[j]=dp[j]>(dp[j-a[i]]+a[i])?dp[j]:(dp[j-a[i]]+a[i]);//使用max会超时哦！
			}                    //用了三目运算就过了
		}
		printf("%d\n",sum-dp[sum/2]*2);
	}
	return 0;
}//ac