2017北大信科夏令营机试A：判决素数个数

A:判决素数个数

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描述

输入两个整数X和Y，输出两者之间的素数个数（包括X和Y）。

输入

两个整数X和Y（1 <= X,Y <= 10 ⁵）。

输出

输出一个整数，表示X，Y之间的素数个数（包括X和Y）。

样例输入

1 100

样例输出

25

**********************************

这道题可真是把我坑惨了。本来以为这是机试中最水的一道题，结果竟然花费了我一个小时多还没有AC，WA了11次。。。期间考虑了各种因素，多想了许多。。。要好好总结一下。

首先，我没有考虑输入的x，y的大小关系，便直接来了一份这样的代码：

#include 
using namespace std;
bool mark[100001]={0};
int prime[10001];
int size=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(!mark[i]){
            prime[size++]=i;
            for(int j=i;j<=100000;j+=i){
                mark[j]=true;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y,cnt=0;
    int i;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    init();
    if(x>prime[size-1]||y<2){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for(i=0;i=x&&prime[i]<=y)
            cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

人家并没说x,y谁大谁小，所以必须先分出来才能再按我那么写。而且，我这题是直接按素数筛法写的，因为我看最大数是十万，怕挨个找会超时，但是下面这份仁兄的AC代码却不超时，看来在这个数量级上还是可以的。

#include 
#include 
#include 
bool isPrime(int x){
    if(x == 1)return false;
    if(x % 2 == 0 && x != 2)return false;
    else{
        for(int i = 3;i < sqrt(x)+1;i += 2){
            if(x % i == 0)return false;
        }
        return true;
    }
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    int sum = 0;
    if(x > y){
        int t;
        t = x;
        x = y;
        y = t;
    }
    for(int i = x;i <= y;i++){
        if(isPrime(i) == true)sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

接下来我分别怀疑过一组/多组测试数据问题、printf直接输出0格式问题，但都不是。。。最后放弃了，直到今天，南财的一位朋友告诉我：当x,y相等且均为素数时，应输出1，而我是输出2的。。天哪，这就是理解错误了，他明明不是说包括x和y吗！我把这个地方一改，就AC了，十分难受 。唉，还是得多积累啊，新手上路， 仍需努力！

#include 
using namespace std;
bool mark[100001]={0};
int prime[100001];
int size=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(!mark[i]){
            prime[size++]=i;
            for(int j=i;j<=100000;j+=i){
                mark[j]=true;
            }
        }
    }
}
bool isprime(int n)
{
    for(int i=0;iy?x:y;
    int mn=xprime[size-1]||mx<2){
        printf("%d\n",0);
        return 0;
    }
    for(i=0;imn&&prime[i]

*************************************

坚持，而不是打鸡血~