LeetCode笔记：481. Magical String

问题：

A magical string S consists of only ‘1’ and ‘2’ and obeys the following rules:

The string S is magical because concatenating the number of contiguous occurrences of characters ‘1’ and ‘2’ generates the string S itself.

The first few elements of string S is the following: S = “1221121221221121122……”

If we group the consecutive ‘1’s and ‘2’s in S, it will be:

1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ……

and the occurrences of ‘1’s or ‘2’s in each group are:

1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ……

You can see that the occurrence sequence above is the S itself.

Given an integer N as input, return the number of ‘1’s in the first N number in the magical string S.

Note: N will not exceed 100,000.

Example 1:

Input: 6
Output: 3
Explanation: The first 6 elements of magical string S is “12211” and it contains three 1’s, so return 3.

大意：

一个魔力字符串 S 仅由 1 和 2 组成，遵循下面的规则：

字符串 S 因为其中的1和2由其连续出现的次数组成其自身所以是魔力的。

S前面的一些元素是： S = “1221121221221121122……”

如果我们按照S中1和2出现的次数来分割，就会变成：

1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ……

你会看到次数的序列正好是S它自身。

给出整数N作为输入，返回魔力字符串S中前N个数内1的个数。

注意：N不会超过100000。

例1：

输入：6
输出：3
解释：S的前六个元素是 “12211” ，包含了三个1，所以返回3。

思路：

其实只要理解题目中字符串S的生成过程，就好模拟这个过程了，1和2交替出现，其字符串自身每个元素代表后面1或者2连续出现的个数，我们需要用数组来记录字符串S，由于需要前面的至少两、三个数做初始值，我们对于小于3的情况直接返回结果，如果给出的n为0，那么返回0，给出的n为1/2/3，都返回1。

然后就可以对记录的数组先初始前面两三个数了，由于要交替出现1和2，所以需要一个布尔变量来记录当前应该放1还是2，还需要一个坐标用来记录我们判断后面数字出现个数的数的位置，开始我设立了两个数组，后来发现两个数组其实都是一模一样的，只需要用一个坐标记录就可以了，一个是在数组尾部添加元素，一个是用来判断添加什么元素的数的位置。然后就可以根据要放1还是要放2来连续放元素了。每次放1的时候记录1的个数，得出结果。

代码（Java）：

public class Solution {
    public int magicalString(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        else if (n <= 3) return 1;

        int[] num = new int[n];
        int[] occ = new int[n];
        int result = 0;
        num[0] = 1;

        occ[0] = 1;
        occ[1] = 2;
        result ++;
        boolean one = false;
        int index = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (one) {
                for (int j = occ[index]; j > 0; j--) {
                    if (i >= n) break;
                    num[i] = 1;
                    occ[i] = 1;
                    result ++;
                    i++;
                }
                i--;
            } else {
                for (int j = occ[index]; j > 0; j--) {
                    if (i >= n) break;
                    num[i] = 2;
                    occ[i] = 2;
                    i++;
                }
                i--;
            }

            one = !one;
            index ++;
        }

        // for (int i = 0; i < n; i++) {
        //     System.out.println(num[i]);
        // }

        return result;
    }
}

代码改进（Java）：

取出多余的数组，只保留一个，节省空间，同时对于放1还是放2的判断可以在一个循环内去做，代码会简洁很多：

public class Solution {
    public int magicalString(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        else if (n <= 3) return 1;

        int[] num = new int[n];
        int result = 1;
        num[0] = 1;
        num[1] = 2;
        boolean one = false;
        int index = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = num[index]; j > 0; j--) {
                if (i >= n) break;
                num[i] = one ? 1 : 2;
                if (one) result ++;
                i++;
            }
            i--;

            one = !one;
            index ++;
        }

        return result;
    }
}

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