bzoj 3991: [SDOI2015]寻宝游戏 （set+LCA+dfs序+虚树）

3991: [SDOI2015]寻宝游戏

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Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9

Source

Round 1 感谢yts1999上传

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题解：set+LCA+dfs序

将所有的点按照dfs序排序，那么答案就是相邻点到lca的路径权值和(包括0,1)。

那么关键问题就转换成了，如何动态维护点的dfs序有序。有一个好用的STL——set，那么插入和删除就可以O(logn)的实现，剩下的计算问题注意细节即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 200003
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf=100000000000LL;
int n,m,tot,nxt[N],point[N],v[N],fa[N][20],mi[20],pos[N],q[N],sz,deep[N],mark[N];
LL c[N],len[N][20];
set s;
void add(int x,int y,LL z)
{
	tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
	tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void dfs(int x,int f)
{
	pos[x]=++sz; q[sz]=x;
	deep[x]=deep[f]+1;
	for (int i=1;i<=17;i++) {
		if (deep[x]-mi[i]<0) break;
		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		len[x][i]=len[x][i-1]+len[fa[x][i-1]][i-1];
	}
	for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {
		if (v[i]==f) continue;
		len[v[i]][0]=c[i];
		fa[v[i]][0]=x;
		dfs(v[i],x);
	}
}
LL lca(int x,int y)
{
	if (deep[x]>i)&1) sum+=len[x][i],x=fa[x][i];
	if (x==y) return sum;
	for (int i=17;i>=0;i--)
	 if (fa[x][i]!=fa[y][i]) {
	 	sum+=len[x][i],sum+=len[y][i];
	 	x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	 }
	sum+=len[x][0],sum+=len[y][0];
	return sum;
} 
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i