2018网易实习生编程题（5）

package com.intern.NetEase8;

import java.util.Scanner;

/**
 * AC ^_^ 牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。 但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n,
 * 并且x除以y的余数大于等于k。 牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。 输入：n k 输出：数对个数
 * 
 */
public class Main5 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int input = 0;
		long n, k;

		do {
			input = in.nextInt();
		} while (input < 1 || input > Math.pow(10, 5));
		n = input;

		do {
			input = in.nextInt();
		} while (input < 0 || input >= n);
		k = input;

		long count = 0;
		/**
		 * 借鉴别人的思路： 朴素的做法是枚举n^2个点然后跟k作比较。这显然对n<=100000的规模来说是不允许通过的。
		 * 注意到当除数是y时，当x=1~n时，余数是1,2,3,...,y-1,0循环出现，循环节长度显然是y
		 * 那么我们可以枚举y=k~n(当y= k) {
					count += (n % y - k + 1);
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
		in.close();

	}

}