NOIP 2015 提高组复赛试题

CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2015）复赛

 

提高组 day1

（请选手务必仔细阅读本页内容）

 

一．题目概况

 

中文题目名称	神奇的幻方	信息传递	斗地主
英文题目与子目录名	magic	message	landlords
可执行文件名	magic	message	landlords
输入文件名	magic.in	message.in	landlords.in
输出文件名	magic.out	message.out	landlords.out
每个测试点时限	1 秒	1 秒	2 秒
测试点数目	10	10	20
每个测试点分值	10	10	5
附加样例文件	有	有	有
结果比较方式	全文比较（过滤行末空格及文末回车）
题目类型	传统	传统	传统
运行内存上限	128M	128M	1G

 

二．提交源程序文件名

对于 C++语言	magic.cpp	message.cpp	landlords.cpp
对于 C 语言	magic.c	message.c	landlords.c
对于 pascal 语言	magic.pas	message.pas	landlords.pas

 

三．编译命令（不包含任何优化开关）

对于 C++语言	g++ -o magic magic.cpp -lm	g++ -o message message.cpp -lm	g++ -o landlords landlords.cpp -lm
对于 C 语言	gcc -o magic magic.c -lm	gcc -o message message.c -lm	gcc -o landlords landlords.c -lm
对于 pascal 语言	fpc magic.pas	fpc message.pas	fpc landlords.pas

 

注意事项：

1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 

3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz，内存 4G，上述时限以此配置为准。 

4、只提供 Linux 格式附加样例文件。

5、特别提醒：评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。

 

1．神奇的幻方

(magic.cpp/c/pas)

 

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N )：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；

2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；

3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在 (K− 1) 的正下方；

4. 若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数， 则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在 (K− 1) 的正下方

现给定N，请按上述方法构造 N*N 的幻方。

 

【输入格式】

输入文件名为 magic.in。

输入文件只有一行，包含一个整数N，即幻方的大小。

 

【输出格式】

输出文件名为 magic.out。

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻 两个整数之间用单个空格隔开。

 

【输入输出样例 1】

magic.in	magic.out
3	8 1 6 3 5 7 4 9 2

见选手目录下的 magic/magic1.in 和 magic/magic1.ans。

 

【输入输出样例 2】

见选手目录下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。

 

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据，1 ≤N≤39 且N为奇数。

 

 

 

2．信息传递

(message.cpp/c/pas)

 

【问题描述】 

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。 游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

 

【输入格式】

输入文件名为 message.in。

输入共 2 行。

第 1 行包含 1 个正整数 n ，表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2,… ,Tn，其中第Ti个整数表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学，Ti ≤n 且Ti ≠i。

数据保证游戏一定会结束。

 

【输出格式】

输出文件名为 message.out。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。 

【输入输出样例 1】

message.in	message.out
5 2 4 2 3 1	3

见选手目录下的 message/message1.in 与 message/message1.ans。

【输入输出样例 1 说明】

 

 

 

 

 

 

 

 

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

【样例输入输出 2】

见选手目录下的 message/message2.in 与 message/message2.ans。

【数据规模与约定】

对于 30%的数据 n ≤200； 

对于 60%的数据，n ≤ 2500； 

对于 100%的数据，n ≤ 200000。

3. 斗地主

（landlords.cpp/c/pas)

 

【问题描述】

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、 方片的 A 到 K 加上大小王的共 54 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 n 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

 

 

牌型	牌型说明	牌型举例照片
火箭	即双王（双鬼牌）。
炸弹	四张同点牌。如四个 A。
单张牌	单张牌，比如 3。
对子牌	两张码数相同的牌。
三张牌	三张码数相同的牌。
三带一	三张码数相同的牌 + 一张单牌。例如：三张3+单4
三带二	三张码数相同的牌 + 一对牌。例如：三张3+对4
单顺子	五张或更多码数连续的单牌（不包括 2点和双王）例如：单 7+单 8+单 9+单 10+单 J。另外，在顺牌（单顺子、双顺子、三顺子）中，牌的花色不要求相同。
双顺子	三对或更多码数连续的对牌（不包括 2点和双王）。例如：对3+对4+对5。
			三顺子	二个或更多码数连续的三张牌（不能包 括 2 点和双王）。例如：三张 3+三张 4+三张 5。
四带二	四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）例如：四张 5+单 3+单 8 或 四张 4+对 5+对 7

 

【输入格式】

输入文件名为 landlords.in。

第一行包含用空格隔开的2个正整数T,n,表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来T组数据，每组数据n行，每行一个非负整数对ai,bi，表示一张牌，其中ai表示牌的数码，bi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 1 来表示数码 A，11 表示数码 J，12 表示数码 Q，13 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 0 1，大王的表示方法为 0 2。

 

【输出格式】

输出文件名为 landlords.out。

共 T 行，每行一个整数，表示打光第i组手牌的最少次数。 

 

【输入输出样例 1】

 

landlords.in	landlords.out
1 8 7 4 8 4 9 1 10 4 11 1 5 1 1 4 11	3

见选手目录下的 landlords/landlords1.in 与 landlords/landlords1.ans。

【输入输出样例 1 说明】

共有 1 组手牌，包含 8 张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A 以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张牌（黑桃5）以及对子牌（黑桃A 以及方片A）在3次内打光。

 

【输入输出样例 2】

landlords.in	landlords.out
1 17 12 3 4 3 2 3 5 4 10 2 3 3 12 2 0 1 1 3 10 1 6 2 12 1 11 3 5 2 12 4 2 2 7 2	6

见选手目录下的 landlords/landlords2.in 与 landlords/landlords2.ans。

 

【样例输入输出 3】

见选手目录下的 landlords/landlords3.in 与 landlords/landlords3.ans。

 

【数据规模与约定】

对于不同的测试点，我们约定手牌组数 与张数 的规模如下：

测试点编号	T	n	测试点编号	T	n
1	100	2	11	100	14
2	100	2	12	100	15
3	100	3	13	10	16
4	100	3	14	10	17
5	100	4	15	10	18
6	100	4	16	10	19
7	100	10	17	10	20
8	100	11	18	10	21
9	100	12	19	10	22
10	100	13	20	10	23

数据保证：所有的手牌都是随机生成的。