狄利克雷定理:对于任意互质的正整数a,d,有无限多个质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在等差数列a+d,a+2d,a+3d,…中有无限多个质数。
现在给出a、d和n,求其对应的等差数列中的第n个质数,已知其数值不会超过 106 10 6 。
先筛出素数来,然后对于一个等差数列,就依次判断,直到找到第n个素数即可。
代码如下:
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 1000005
int prime[maxn];//prime[0]为素数个数
bool isPrime[maxn];
void getPrime()//线性筛素数
{
for (int i = 2; i < maxn; i++)
{
if (prime[i] == 0)
prime[++prime[0]] = i;
for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= maxn / i; j++)
{
prime[prime[j] * i] = 1;
if (i%prime[j] == 0)
break;
}
}
for (int i = 1; i <= prime[0]; ++i)
isPrime[prime[i]] = true;
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
getPrime();
int a, d, n;
while (scanf("%d%d%d", &a, &d, &n) != EOF)
{
if (a == 0 && d == 0 && n == 0)
break;
int cnt = 0, ans = a;
if (isPrime[a])
++cnt;
while (cnt != n)
{
ans += d;
if (isPrime[ans])
++cnt;
}
printf("%d\n", ans);
}
//printf("end\n");
//while (1);
return 0;
}