Theano中conv2d多通道理解

前言

因为最近在自学CNN，在认识了卷积的一些基本概念后，对卷积过程中的一些过程有困惑，故想借助theano的conv2d函数加深理解。

问题

首先，对于conv2d的输入，第一层的输入往往是[多少张图片，RGB通道数，图片有多少行，图片有多少列], 权重的形状往往是[卷积核数量，三层特征图数，卷积核宽，卷积核高]。

假设输入图片是[1, 2, 1, 5]，权重是[2，2，1，2]，那么卷积的结果是[1, 2, 1, 4]。

明明权重是2*2个1*2，为什么最后得到的特征图数会更前面的卷积核数相同？

其实我们说的卷积核一般都是三维的，它是[上一层特征图数，宽，高]。进行卷积运算后还有一个求和的运算，这才是完整的conv2d。

实验

测试代码如下：

inputs = T.tensor4(name='input', dtype='float64')

w_shp = (2, 1, 1, 2)
W = theano.shared(
    np.asarray(
        [
            [[[1., 1.]],
             [[1., 1.]]],
            [[[2., 2.]],
             [[1., 1.]]]
        ],
        dtype=inputs.dtype),
    name='W')

conv_out = conv2d(inputs, W)

f = theano.function([inputs], conv_out)

i = np.asarray([
    [[[1., 2., 3., 4., 5.]],
     [[1., 2., 3., 4., 5.]]]
], dtype='float64')
ii = f(i)
print(i.shape)
print(W.get_value().shape)
print(ii)
print(ii.shape)

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• 2
• 3
• 4
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输出的结果如下： 

输入为（1，2，3，4，5），（1，2，3，4，5） 
对于第一个卷积核（1，1）（1，1）得到的结果为（3，5，7，9），（3，5，7，9），两个相加就是第一个输出（6，10，14，18）。

总结

刚开始学，没有深入了解细节很多时候都会走弯路。特别是刚开始是用的是MNIST的单通道的进行学习，一旦用三通道的就开始傻了。