HDU 1864 最大报销额

传送门

01背包，有一点变形。
给一些发票（物品），每张发票都有一个报销额（价值），每张发票还有一个判断合不合法的过程（这题很坑，话都说不明白。它要求的是每张发票上的A,B,C每类都不大于600.0，而不是每一项），每张发票要么全报要么全不报。问你在总报销额不大于Q的情况下最大的总报销额是多少。

刚一看会发现一个问题，它没有一个显式的背包容量的概念。（当然，这道题可以把价值和重量当成一个东西，有人这样做出来了，但是我不想这样做，因为这题没有给明确的小数位数，还得猜）
既然它没给每件物品的重量，那么就用每张发票本身来表示，每张发票的重量都是1，背包容量就是发票的张数。

现在的问题变成：（在前i张发票可供选择的情况下，）选择不超过j张发票，可获得的最大报销额是多少。
这个问题变得很微妙，i,j的取值范围是一样的，但是意义不同。i是限制选取范围，j是限制选取数量。i的实际意义是id，j的实际意义是数量。

其实可以发现，因为每件物品的重量都是单位值1（能整除任何容量），所以这道题当j<=i时，其实都是默认恰好装满的。

最后，只要从大到小枚举张数就好了，碰见第一个不大于Q的值就是答案。

（不针对这道题：在求最大价值、已运行完毕的前提下，dp序列的值（背包容量从小到大）一定是递增的（不是严格递增）。而如果限制了恰好装满，则不满足）。

（如果这道题问不大于Q的情况下最多报多少张，该怎么求？（改成最小值的恰好装满，用最小值去拟合这个上限Q））

#include 
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#include 
#include 
#include 
using namespace std;

double Q; int N;                               // 定义不同类型不能用逗号隔开，相同类型才可以
double p[31];
double dp[31];
bool invalid[31];
int num;

void init()
{
	fill(dp, dp + 31, 0.0);                    // 初始化double类型不要用memset
	memset(invalid, 0, sizeof invalid);
	num = 0;
}

int main()
{
	int a; char c; double b;                   //
	for (; ~scanf("%lf%d", &Q, &N);)
	{
		if (N == 0) break;
		init();
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			double A_sum = 0.0, B_sum = 0.0, C_sum = 0.0, sum = 0.0;
			scanf("%d", &a);
			for (; a--;)
			{
				scanf(" %c:%lf", &c, &b);      // 这里要吸收一个空格，非常重要！
				if (invalid[i]) continue;      // 还得等它输入完这张发票的其他项

				if (c == 'A') A_sum += b;      // 是一张上的单类不能超600，不是单项
				if (c == 'B') B_sum += b;
				if (c == 'C') C_sum += b;
				sum += b;
				if ((c != 'A' && c != 'B' && c != 'C') || (A_sum > 600.0 || B_sum > 600.0 || C_sum > 600.0) || sum > 1000.0)
				{
					invalid[i] = true;
					continue;
				}
			}
			if (!invalid[i])
			{
				p[i] = sum;
				num++;                         // 其实可以直接拿num当下标，下面就不用判断了
			}
		}

		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			if (!invalid[i])
			{
				for (int j = num; j >= 1; j--)             // 每张发票的重量都是“1”
				{
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1] + p[i]);
				}
			}
		}
		for (int i = num; i >= 0; i--)
		{
			if (dp[i] <= Q)
			{
				printf("%.2lf\n", dp[i]);
				break;
			}
		}
	}

	return 0;
}