【Atcoder】AGC014 B-F简要题解

*B.Unplanned Queries

又zz了。

把路径覆盖拆成两个点分别覆盖其到根的路径，使得操作独立。

点$x$的父边会被覆盖$x$子树所有点的操作次数之和$su{m}_x$，即$su{m}_x$为偶，因为每条边都需要满足条件，所以递推下去即除根外所有点操作次数必须为偶。

判断操作次数为奇的点个数是否$\le 1$即可。

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C.Closed Rooms

第一轮先努力向外走$k$步，发现后面的操作都是先开距离在$k$内的锁，然后走$k$步——相当于直接没有障碍地向外拓展。

所以走完第一轮后，每次都向外$BFS$拓展$k$步直到到达边界。

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D.Black and White Tree

若最后图中存在不与黑点相连的白点，则先手胜。

考虑贪心地选择度数最小的白点让其满足条件：每次选择一个叶子结点的父结点染成白色，后手必须把叶子结点染成黑色——若该父结点的儿子结点不止一个，则先手必胜。否则相当于删去了这对点。

所以把点都安排成儿子和父亲的点对，如果有剩下的点则先手胜。

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E.Blue and Red Tree

一次操作等价于拆开两个连通块之间的唯一的连边(树上路径唯一)，在两个连通块之间重新连边（可以与原先的连边相同）。

所以每次找到两颗树中之间都有连边的两个连通块，用$set$&并差集启发式合并即可。

考虑最后一次操作，两颗树中必然存在同样的一条连边，可以先合并这两个点然后向外拓展。

代码中可以把两颗树建在同一张图上，判断连通块之间是否存在两条连边即可。($\ge 3$条边当然不合法了)

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*F.Strange Sorting

很妙的递推方法和结论，直接贴题解