【ACM】杭电OJ 1005

 题目链接：杭电OJ 1005

超时代码如下（而且开辟的数组空间大小不够）:

#include 
int m[100000];
int f(int n,int a,int b)
{
	m[1] = 1;
	m[2] = 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		m[i] = (a * m[i - 1]  + b * m[i - 2]) % 7;
	}
	return m[n];
}
int main()
{
	int n, a, b;
	while (scanf_s("%d%d%d",  &a, &b, &n) != EOF)
	{
		if (n == 0 || a == 0 || b == 0)	break;
		printf("%d\n",f(n,a,b));
	}
	return 0;
}

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 

最后是对7取余数，所以，f(n-1)，f(n-2)最多各有七种情况（0、1、2、3、4、5、6），所以f(n)最多有7*7=49种情况，所以从一开始到49可能不尽相同，但是从50开始则开始循环，f(50)=f(50%49)=f(1)。这是解决超时和内存不够的办法。 

 改进之后：

#include 
int m[50];
int main()
{
	int n, a, b;
	while (scanf_s("%d%d%d",  &a, &b, &n) != EOF)
	{
		if (n == 0 || a == 0 || b == 0)	break;
		m[1] = 1;
		m[2] = 1;
		for (int i = 3; i <= 49; i++)
		{
			m[i] = (m[i - 1] * a + m[i - 2] * b) % 7;
		}
		printf("%d\n", m[n % 49]);
	}
	return 0;
}