pat1103 Integer Factorization

题意：输入N，K，P，问是否存在K个数使得每个数的P次方之和等于N，多种可能输出，所有数的和最大的一种，若还有多种输出非降序的最大的一种。

思路：dfs，减枝。

代码

#include 
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#include 
#include 

using namespace std;
const int MAX_N = 410;
int N, K, P;
vector v;
vector ans;
vector fac;
int msum = -1;

int f_pow(int x, int n) {
    int res = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x = x * x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

void init() {
    int i = 1;
    while (f_pow(i, P) <= N) {
        fac.push_back(i);
        i++;
    }
}

void dfs(int num, int k, int p, int ind, int tsum, int le) {
    if (k == 0) {
        if (num == 0 && msum < tsum) {
            ans = v;
            msum = tsum;
        }
        return ;
    }
    for (int i = ind; i >= 0; i--) {
        int t = num - f_pow(fac[i], p);
        if (t >= 0) {
            v[le] = fac[i];
            dfs(t, k-1, p, i, tsum+fac[i], le+1);
        }
    }
    return ;
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    scanf("%d %d %d", &N, &K, &P);
    init();
    v.resize(K);
    dfs(N, K, P, fac.size()-1, 0, 0);
    if (msum != -1) {
        printf("%d = ", N);
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            if (i > 0) printf(" + ");
            printf("%d^%d", ans[i], P);
        }
    } else {
        printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}