补充：消除epsilon产生式等

开学步入正轨，更新的速度肯定要变慢了ヾ|≧_≦|〃
有同学让我添加电路状态转换图的有前置条件和后置条件的情况，其实在上篇文章中已经表述了电路状态转换图的意义：电路状态转换图描述的是从某个起点进入，不管经过怎样的变换，如果要满足题目规定的条件则必定会从某个终点出去这样的情形，起点和终点并不重要，而前置条件和后置条件都是针对起点和终点的，并不会对电路状态转换图有什么影响。

上图表示的就是a，b，c都为偶数，前置条件为以a或b开头。

消除 ϵ 产生式

1. Find out all ϵ productions. 用迭代法找出所有的 ϵ 产生式

V0’为所有直接推出 ϵ 的集合
V0”为V0’与能推出V0’元素的交集…
当某一次迭代的集合和上次迭代的集合相等时迭代结束。

Example： S->ABC, A->aA| ϵ , B->bB| ϵ , C->cC| ϵ
V0’ = {A,B,C}
V0” = {S,A,B,C}
V0”’ = {S,A,B,C}
End

2. Replace related productions：替换相关产生式

这一步上课讲的有点模糊，老师的意思是这样，如果A->other| ϵ ，那么在右边能推出A的表达式里就替换为两种情况：A和空。例如，如果S->A, A->aA| ϵ ，那么我们将S替换为两种情况，S->A或S-> ϵ ，在上面的S->ABC里，每一个ABC都能有空的情况出现，那么对应我们应该替换为2*2*2=8个式子：

S->ABC
S->BC
S->AC
S->AB
S->A
S->B
S->C
S-> ϵ

3. Eliminate all ϵ -productions except for S-> ϵ ：删除 ϵ 产生式

删掉在替换后的所有 ϵ 产生式，S-> ϵ 的处理会在后面提及。

4. S-> ϵ 的处理

将S-> ϵ 替换为S’->S, S’-> ϵ

实际使用中的简化

在实际操作中，除了要注意S-> ϵ 的情况，其他情况都非常好处理。首先直接删除生.成 ϵ 的式子。比如A->aA| ϵ 变成A->aA，然后找到所有一次间接的 ϵ 产生式，比如B->bA,添加A为空的情况，如B->bA|b，如果没有S-> ϵ 就已经可以了。