LightOJ - 1027 A Dangerous Maze（概率期望）

题意：你在一个迷宫里，面前有n个门，一些门可以让你在x秒后出迷宫，另一些会让你在x秒后返回这个地方，一旦你返回这个地方你的记忆就会全部消失，也就是说一切重新开始。问你从迷宫走出去的期望时间是多少。
分析：假设能出去的期望是d，因为你每次回来，记忆全部消失，所以无论你第多少次走回这里，当前来说，能出去的期望时间都是d，那么，对于第三个样例，我们可以得到一个公式d = 1/3 * 3 + 1/3 * (6 + d) + 1/3 * (9 + d)。其中（1/3 * （6 + d）是指第一次选择的不能出去的门然后出去的期望）。如果有k个门能出去，m个门不能出去，那么d = k / n * (能出去的总时间) + m / n * (不能能出去的总时间) + m/n * d;
也就是 d = (t 总) / （n - m）;

#include
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using namespace std;

int n;

int gcd(int a, int b){
    if(a == 0) return b;
    return gcd(b % a, a);
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++){
        int t = 0, m = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int k;
            scanf("%d", &k);
            if(k < 0) m++;
            t += fabs(k);
        } 
        if(m == n) printf("Case %d: inf\n", kase); 
        else printf("Case %d: %d/%d\n", kase, t / gcd(t, n - m), (n - m) / gcd(t, n - m));
    } 
}