HDU 2544 最短路（Dijkstra算法堆优化）

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS(Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 83889    Accepted Submission(s): 36292

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

 Sample Output

3
2

 Source

UESTC 6thProgramming Contest Online

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思路

之前那篇文章图论: Dijkstra算法是不是堆优化，那样做时间复杂度还是O(n^2), 并不是O(mlogn)

真正的堆优化的做法是维护一个优先队列作为d数组，每次更新d数组的时候不用删去旧的值，只需把新的值push进队列，根据队列的性质会自动把最小值放到最前面。

因此，vis数组（一个节点到起始点的路径是否确定）也是需要的。因为虽然每轮循环会把最小值pop出队列，但队列由于更新不删去旧的值，一个节点可能在队列中存在多份。

一个细节需要注意的是，循环开始前要vis[0]=1（0表示起始点），否则起始点又会进入队列。

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代码 

// Dijkstra算法堆优化

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int NMAX = 105;
int mat[NMAX][NMAX] = {};
bool vis[NMAX] = {};

struct node {
	int id, weight;

	node(int i, int w)
	{
		id = i;
		weight = w;
	}
	bool operator< (const node &b) const
	{
		return weight > b.weight;
	}
};

int main()
{
	int n,m,i,j,s1,s2,w,minv,minid;
	while (cin >> n >> m)
	{
		if (n==0 && m==0)
		{
			break;
		}
		memset(mat, 0, sizeof(mat));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		vis[0] = 1;
		for (i=0; i> s1 >> s2 >> w;
			mat[--s1][--s2] = w;
			mat[s2][s1] = w;
		}
		priority_queue q;
		for (i=1; i