局部特征算子简述
1.局部算子分类： 来自网络“天若有情”
1）基于分布的算子：使用直方图表现不同的外观或形状特
2）空间频率技术：傅立叶变换和盖伯变换
3）微分算子：
2.局部特征建立依赖的空间
1）归一化的Laplacian尺度空间
2) Difference of Gaussian
3. 局部区域检测算法
1）Harris points 旋转不变量 特征点周围41×41像素区域 大小固定
2）Harris-Laplace regions 旋转和尺度不变量 检测角点结构特征
3）Hessian-Laplace regions 旋转和尺度不变量 特征点是由Hessian 决定的空间极大值和Laplacian-of-Gaussian.尺度空间极大值，与DoG检测近似，但是在尺度空间能获得更高的准确度，并且在尺度选择上的准确度也高于Harris-Laplace 。检测的准确性影响算子的执行力。
4）Harris-Affine regions 仿射不变量 由Harris-Laplace 检测子检测位置和尺度，附近的仿射由基于二次动差矩阵的affine adaptation 程序决定
5）Hessian-Affine regions 仿射不变量 由Hessian-Laplace 检测子检测位置和尺度，附近的仿射由affine adaptation 程序决定
4. 局部区域描述子
1） SIFT描述子 是一个3D梯度位置方向直方图，位置被量化到4×4局部栅格，梯度角度分为8个方向，算子为4×4×8＝128维
2）Gradient location-orientation histogram (GLOH)，GLOH是SIFT描述子的一种延伸，为了增强其鲁棒性和独立性。以对数极坐标在半径方向建立三个带（6，11，15）和8个角度方向，形成17个位置带，中心带在半径方向不分块。梯度方向量化为16个带，形成272维矢量，利用PCA降维
3）Shape context 与SIFT描述子相似，但是基于边缘 Shape context是一个边缘点位置和方向的3D直方图，以对数极坐标在半径方向建立三个带（6，11，15）和4个角度方向，生成36维描述子
4）Geometric histogram 在一个区域内描述边缘分布直方图
4）PCA-SIFT 描述子 以特征点周围39×39像素块形成3024维矢量，用PCA降维36维
5）Spin image 是一个量化像素位置和强度的直方图 ，在5个圆环中计算10个强度带，生成50维算子
6）Steerable filters and differential invariants 使用与高斯卷积后的导数
7）Complex filters
8) Moment invariants
9) Cross correlation
6.匹配方法：
基于阈值的匹配
基于最近邻匹配：如果DB是DA的最近邻区域，且之间的距离小于阈值则区域A与区域B是匹配的
基于次最近距离与最近距离之比：
7. 描述子维数影响
低维算子：steerable filters ,complex filters, differential invariants
基于微分的算子，导数的阶数影响着算子的维数，对于steerable filters 三阶导数和四阶导数都能保持算子的独立性，并且导数的阶数对算子匹配的准确度影响显而易见，但是对complex filters 和differential invariants影响较小。并且steerable filters 计算到四阶导数时效果比differential invariants 效果好。
高维算子：GLOH，PCA-SIFT，cross correlation 算子 维数过高与过低效果都不理想。对于GLOH算子，128维匹配效果高于40维和272维，对于PCA-SIFT36维效果好于20维和100维，对于cross correlation则81维匹配效果好于36维和400维。
8.对不同图像变换的适应性
1）仿射变换。 利用Hessian Affine 和Harris Affine 检测特征点，然后对不同的局部算子测试。效果最好的是SIFT算子。并且利用Hessian Affine 比Harris Affine的效果好，因为基于拉普拉斯的尺度选择与Hessian 算子相结合可以获得更准确的结果。
2）尺度变换 大多算子表现良好
3）旋转变换 有三种误差影响算子的计算：区域误差，位置误差，方向估计误差
4）图像模糊 所有的算子性能都有所降低，但是GLOH和PCA-SIFT算子性能最好，基于边缘检测的算子性能下降最为明显
5）图像压缩 影响小于图像模糊，但是比尺度变换和旋转变换大
6）光照变化 对低维算子影响高于高维算子
总结：1）GLOH性能最好，其次是SIFT
2）低维算子中性能最好的是gradient moments和steerable filters
3）cross correlation 最不稳定
4） Hessian-Laplace 和Hessian-Affine 主要检测圆斑状结构。
5）由于更高的准确性，Hessian 区域比Harris区域性能更好一些