二分查找详解

基本概念：

在计算机科学中，二分搜索(binary search)，也称折半搜索(half-interval search)，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。


时间复杂度：
折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为O(logn)

简单例子：

#include 

/* 返回找到的下标 */
int binary_search(const int arr[], int start, int end, int key)
{
    int mid;
    while (start <= end) {
        mid = start + (end - start) / 2; /* 直接相加再求平均可能会溢出 */
        if (arr[mid] < key)
            start = mid + 1;
        else if (arr[mid] > key)
            end = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 12, 34, 77, 87};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(int);
    int start = 0;

    //find 5
    int key = 5;
    int index = binary_search(arr, start, size-1, key);

    if (index == -1) {
        printf("not found %d\n", key);
    } else {
        printf("found %d\n", key);
    }

    key = 88;
    index = binary_search(arr, start, size-1, key);
    if (index == -1) {
        printf("not found %d\n", key);
    }

    return 0;
}

编译运行：

原文出自：http://blog.csdn.net/daiyudong2020/article/details/52601340

End;