在幻想乡,琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天,琪露诺又在玩速冻青蛙,就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多,在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N,琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动,当她在格子i时,她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动,这还不简单,因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i],编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时,获取最大的冰冻指数,这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了,所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时,琪露诺在编号0的格子上,只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。
第1行:3个正整数N, L, R。
第2行:N+1个整数,第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]。
第1行:一个整数,表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1。
5 2 3 0 12 3 11 7 -2
11
【数据范围】
对于60%的数据:N<=10,000
对于100%的数据:N<=200,000
对于所有数据 -1,000<=A[i]<=1,000且1<=L<=R<=N
显然,dp方程f[i]=max{f[j]}+a[i],但是n^2显然tle飞~然后就轮到单调队列了。
一般单调队列就是维护这种比较简单的决策类型的dp,复杂的交给了斜率优化= =
不过这道题有些细节有点小麻烦,因为它是“倒着推的”
#include
using namespace std;
#define Inc(i,L,r) for(register int i=(L);i<=(r);++i)
const int N = 2e5+10;
int n,limL,limr,a[N],f[N];
inline void init(){
scanf("%d%d%d",&n,&limL,&limr);
Inc(i,0,n)scanf("%d",&a[i]);
}
int h,t,q[N];
inline void solv(){
int h=1,t=0;
Inc(i,limL,n){//更新到i
while(q[h]f[q[t]])--t;
q[++t]=i-limL+1;//加入决策
}
int ans=-0x3f3f3f3f;
Inc(i,n+1-limr,n)ans=max(ans,f[i]);
cout<