如何判断一个字符串在任意位置(包括最前面和最后面)插入一个字符后能不能构成一个回文串？

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/I
来源：牛客网
 

如何判断一个字符串在任意位置(包括最前面和最后面)插入一个字符后能不能构成一个回文串？

输入描述:

仅一行，为一个由字母和数字组成的字符串 s。

输出描述:

如果在插入一个字符之后可以构成回文串，则输出"Yes", 否则输出"No"。

示例1

输入

复制

applese

输出

复制

No

示例2

输入

复制

java

输出

复制

Yes

备注:

|s|≤105

回文串：“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。

小小的性质：回文串添加或删除指定字符一定还是回文串

思路：

1.常规方法，先判断整体是否回文，若整体回文，可以在中间加一个数，直接返回YES。如果整体不是回文，依次去掉一个字符后判断剩下的字符串是否为回文串，时间复杂度O(n^2)。如abcddecba：1.去掉a，判断bcddecba；2.去掉b，判断acddecba；3.去掉c，判断abddecba；等等。一直进行下去，若发现回文即可停止返回YES，反之如果一直没发现回文串，返回NO。

2.创意解法，先找到不匹配的位置，然后提取出中间不匹配的的字符串，分别判断其去掉头和去掉尾的两个字符串是否为回文，其中一个为回文即可。时间复杂度O(n)。如abcddecba，取出dde，然后判断dd和de，发现其中有一个满足回文，即返回YES。反之返回NO。

3.扩展解法，先把原字符串逆序，然后计算两字符串的最长公共子序列长度，最后diff=字符串长度-最长公共子序列长度，diff即为如果可以形成回文串，原字符串需要添加的字符个数。用到这个题目里，如果diff<=1，即可。时间复杂度O(n^2)。可以看到，这种解法可以解决一类问题：添加几个字符可以构成回文串？

 

方法一：   O（n^2）

#include
#include
#include
using namespace std;
int IsHuiWen(string str){
	string rstr=str;
	reverse(rstr.begin(),rstr.end());
	return str==rstr;
}
int main(){
	string str;
	while(cin>>str){
		bool flag=0;
		for(int i=0;i

 

 方法二：O（n）

//先找到不匹配的位置，然后提取出中间不匹配的的字符串，分别判断其去掉头和去掉尾的两个字符串是否为回文
#include
#include
#include
using namespace std;
//判断回文 
int IsHuiWen(string str){
	for(int i=0;i>str){
		bool flag=1;
		int i;
		for(i=0;i

方法三：O（n^2）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//求两个字符串的最大公共子序列 
int dp[105][105];
int findLCS(string str,string rstr){
	if(str.size()==0||rstr.size()==0)
	   return 0;
	for(int i=1;i<=str.size();i++)
	   for(int j=1;j<=rstr.size();j++)
	        if(str[i-1]==rstr[j-1])
	            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
	        else
	        	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
	return dp[str.size()][rstr.size()];  
}
int main(){
	string str;
	while(cin>>str){
		string rstr=str;
		reverse(rstr.begin(),rstr.end());
		int diff=str.size()-findLCS(str,rstr);
		cout<<((diff<2)?"Yes":"No")<