如何判断两个链表是否相交并求出相交点
排除链表存在环的情况
此情况的意思就是普通的单链表是否相交问题。
相交是什么意思？注意不是单纯的节点的数值域相等，相交的意思是两个链表的部门节点的是同一个，就是这些节点为这两个链表共有。
链表的定义参照：http://blog.csdn.net/dawn_after_dark/article/details/73610674
方法一
我们根据上图可以发现，链表相交之后，后面的部分节点全部共用，所以我们可以用2个指针分别从这两个链表头部走到尾部，最后判断尾部指针的地址信息是否一样，若一样则代表链表相交！
代码：
Node* LinkList::findByIndex(int index){ //根据索引返回节点信息
Node* p = head;
int i = 0;
if (index<0||index >getLength()) {
cout << "索引非法！" << endl;
return NULL;
}
while (p) {
if (i == index)
return p;
else {
p = p->next;
i++;
}
}
return NULL;
}
bool LinkList::isIntersect(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList) {
Node* tail1 = preLinkList.findByIndex(preLinkList.head->value);//链表1尾部
Node* tail2 = forLinkList.findByIndex(forLinkList.head->value);//链表2尾部
if (tail1 == tail2) {
return true;
}
return false;
}方法二
我们可以把其中一个链表的所有节点地址信息存到数组中，然后把另一个链表的每一个节点地址信息遍历数组，若相等，则跳出循环，说明链表相交。进一步优化则是进行hash排序，建立hash表。
方法三
因为我们从上图得知，相交之后部分的长度是相等的，所以我们让长链表的长度减去短链表的长度，得到相差的长度，之后让长链表从头结点开始走过这个长度，与短链表同时向后走，若指针相等，则链表相交；若走到NULL，则链表不相交。
代码：
bool LinkList::isIntersect(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList) {
bool flag = false;
if (preLinkList.head->value > forLinkList.head->value)
flag = true;
int length = abs(preLinkList.head->value - forLinkList.head->value);//相差的长度
Node* p= preLinkList.head->next, *q= forLinkList.head->next;//此处初始化应对length=0的情况
if (length) {
if (flag) {//第一个链表长
p = preLinkList.findByIndex(length)->next;
q = forLinkList.head->next;
}
else {
p = forLinkList.findByIndex(length)->next;
q = preLinkList.head->next;
}
}
while (p != q) { //若指针相等跳出 ，可能会同时为空
p = p->next;
q = q->next;
}
if (p) //排序跳出时为空
return true;
else
return false;
}方法四
首先保存第二条链表的第一个节点，然后第二个链表整个接到第一个链表的后面，从第二个链表的第一个节点往后遍历，如果能再走到第二条链表的第一个节点位置，说明第二条链表的后部分节点与第一条链表共用，这样才会是后移的指针重新指向第二条链表的第一个节点。
此方法会破坏原有的链表的结构，所以这里我不提供代码，感兴趣可以自行尝试。
方法五
首先保存第二条链表的第一个节点，然后把第二条链表首尾链接形成一个大环，从第一条链表开始走，如果指针能够指向到第二条链表的第一个节点，说明链表相交。如图：
原理：第二条链表首尾相连时，从第一条链条的开头若想走到第二条的开头，必须经过第二条的链表的后部分，即相交。
此方法会破坏原有的链表的结构，所以这里我不提供代码，感兴趣可以自行尝试。
包括链表存在环的情况
判断相交的步骤：
判断链表是否有环，请看这篇博客：http://blog.csdn.net/dawn_after_dark/article/details/73742239
1.判断两个链表是否都不含有环，若都是不带环的单链表，则转向上面五种方法解决问题
2.若一个链表不带环，一个带环，则这两个链表一定不相交，因为相交之后，链表之后部分是共用，若有环，则都带环，且环的长度相等，相交点即为环的入口。
3.若都带环，根据判断是否有环的那篇博客求出其中一个链表的相遇点，然后遍历另一个链表，若相遇点的地址信息存在另一个链表上，则表明链表相交。原理如果相交的话，两链表的环上必定都是共用的节点，因为环是由尾部指向另一个节点造成的，而相交的部分必定包含尾部，所以环上必定是共有的节点，相遇点正好在环上，所以遍历另一链表，若找到相同的地址信息，必相交！
关于相遇点：http://blog.csdn.net/dawn_after_dark/article/details/73742239
代码：
Node* LinkList::findMeetingPointInCirlce() { //找到带环的链表的相遇点
Node* slow = head;
Node* fast = head;
Node* meetingPoint;
while (fast&&fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
break;
}
}
if (!(fast == NULL || fast->next == NULL)) //如果没有环，返回0
meetingPoint = slow;
else
meetingPoint = NULL;
return meetingPoint;
}
/*判断是否相交*/
bool LinkList::isIntersect(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList) {
if (preLinkList.isContainCirle() && forLinkList.isContainCirle()) { //判断是否都有环
Node* meetingPoint = preLinkList.findMeetingPointInCirlce(); //找到其中一个的相遇点
int i = 1;
for (Node* p = forLinkList.head->next;i<=forLinkList.head->value;p = p->next) {//遍历另一个链表
if (p == meetingPoint)
break;
i++;
}
if (i <= forLinkList.head->value) //如果循环结束，i小于链表的长度，说明另一条链表有相遇点，则相交
return true;
else
return false;
}
else if (!(preLinkList.isContainCirle() || forLinkList.isContainCirle())) {//链表都不包含环，转上面的方法一
Node* tail1 = preLinkList.findByIndex(preLinkList.head->value);//链表1尾部
Node* tail2 = forLinkList.findByIndex(forLinkList.head->value);//链表2尾部
if (tail1 == tail2) {
return true;
}
return false;
}
else //一个有环，一个没环，肯定不相交
return false;
}求相交点
不带环的情况
方法一
利用上面的判断是否相交的方法三，即可求出相交点，代码与上面类似
Node* LinkList::findIntersectPoint(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList){ //不带环的链表求交点
bool flag = false;
if (preLinkList.head->value > forLinkList.head->value)
flag = true;
int length = abs(preLinkList.head->value - forLinkList.head->value);//相差的长度
Node* p= preLinkList.head->next, *q= forLinkList.head->next;//此处初始化应对length=0的情况
if (length) {
if (flag) {//第一个链表长
p = preLinkList.findByIndex(length)->next;
q = forLinkList.head->next;
}
else {
p = forLinkList.findByIndex(length)->next;
q = preLinkList.head->next;
}
}
while (p != q) { //若指针相等跳出 ，可能会同时为空
p = p->next;
q = q->next;
}
if (p) //排序跳出时为空
return p;
else
return NULL;
}方法二
利用上面的判断是否相交的方法五，把第二条链表首尾相连形成一个环
问题变成了求第一条链表的环入口点：http://blog.csdn.net/dawn_after_dark/article/details/73742239
Node* LinkList::findIntersectPoint(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList){ //不带环的链表求交点
Node* tail2 = forLinkList.findByIndex(forLinkList.head->value);//找到第二条指针的尾部
tail2->next = forLinkList.head->next; //首尾相连
return preLinkList.findEnterCircle(); //寻找环入口点
}带环的情况
无非两种情况，一种是交于环外，一种交于环内
通过上图发现如果交于环内，出现了2个相交点，这只是视觉上的2个，其实如果把环看成链表1的，则就可以说链表2相交于链表1的B处；反过来，如果把环看成链表2的，则就可以说链表1相交于链表2的A处。所以我们求相交点时这里就默认输出B,你也可以根据需要自行都输出来。相交于环内和环外求相交点方法是不一样的，那么问题来了如何判断相交于环内还是环外？
思路：
1.首先获取到2个链表的长度，获得长度差L（因为环是共用的，所以这个差其实就是环外的差），获得2个链表的各个环入口点
2.先让一个长的链表从头开始走过L个节点。
3.再让短的链表从头与之同步后移，再保证2者不走到环入口的同时判断节点地址信息是否相同
4.若相同并未到环入口点，则相交于环外，返回相交点。
5.否则直接返回任意一个链表的环入口作为相交点即可，不理解的看图即可。
代码：
Node* LinkList::findIntersectPoint(LinkList preLinkList, LinkList forLinkList){ //带环的链表求交点
int length1 = preLinkList.getCircleLinklistLength();
int length2 = forLinkList.getCircleLinklistLength(); //获得各自的链表总长度
Node* preEntry = preLinkList.findEnterCircle();
Node* forEntry = forLinkList.findEnterCircle(); //找到各自的环入口点
int length;
Node* pre = preLinkList.head->next;
Node* forth = forLinkList.head->next; //初始化各自链表的第一个节点的指针
if (length1 > length2) { //根据谁长谁短 决定谁后移指针
length = length1 - length2;
for (int i = 1;i <= length;pre = pre->next, i++);
}
else {
length = length2 - length1;
for (int i = 1;i <= length;forth = forth->next, i++);
}
while (pre != preEntry&&forth != forEntry&&pre != forth) { //向后移，注意是否走到环入口点
pre = pre->next;
forth = forth->next;
}
/*结束循环有3种情况
1.2个链表任意一个或全部同时走到了环入口点，结束了循环
2.2个链表任意一个或全部同时走到了环入口点，并且pre=forth，结束了循环
3.没有到达任何一个环入口点，pre=forth结束了循环
*/
if (pre == forth) //对应情况2、3，如果是情况2，说明2个链表的环入口点相同；如果情况3，则说明在任何一个环入口之前找到了相交点
return pre;
else
return preEntry;//对应情况1
}