第十六届北京师范大学程序设计竞赛决赛 D. 雷电爆裂之力

听说导体切割磁感线可以发电？

 

今天，zhuaiballl想要做切割磁感线运动，感受雷电的力量。

 

南北方向有四条马路，从西到东依次是京师路，木铎路，金声路和新街口外大街，可以看成是四条平行的数轴，且相邻的两条数轴之间距离为1m。东西走向有许多小道连接了相邻的马路。假设地磁南极和地理北极重合，地磁北极和地理南极重合。现在zhuaiballl位于京师路的某个位置，想要出发前往新街口外大街，速度为1m/s。由于可能没有一条路径从西到东一直连向新街口外大街，所以每次遇到丁字路口时，zhuaiballl需要选择是往左走还是往右走，样例如下图所示。

 

 

zhuaiballl想要感受尽可能强的雷电力量，所以希望从他开始往东走时开始，到他到达新街口外大街所需要的时间尽可能短。

 

现在，给你附近的地图，你能否求出从zhuaiballl开始往东走时开始，到他到达新街口外大街的最短时间？

Input

第一行是一个正整数，表示测试数据的组数，

对于每组测试数据，

第一行是一个整数，分别表示连接京师路与木铎路，木铎路与金声路，金声路与新街口外大街的道路个数，

第二行包含个以空格分隔的整数，表示连接京师路与木铎路的各个小道的南北方向坐标（单位：m），

第三行包含个以空格分隔的整数，表示连接木铎路与金声路的各个小道的南北方向坐标（单位：m），

第四行包含个以空格分隔的整数，表示连接金声路与新街口外大街的各个小道的南北方向坐标（单位：m），

保证每行坐标按严格递增的顺序给出，并且坐标绝对值不超过。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示答案（单位：s）。

Sample Input

1
3 3 2
-1 1 4
-3 2 4
-1 1

Sample Output

5

比赛看到这个题目，感觉是DP，赛后学长确实用DP解决的，但是也有学弟（基本之前无DP知识）AC了此题目，后来另一位学长用贪心+暴力解决的，感觉自己最近状态很差，因为学的算法多了，所以敢尝试的基本少了，应该大胆尝试

思路：因为只有3条路，每次找最近的话，肯定是当前路和上一条路的最近的上下2条路有关，暴力仅为2^3,比赛的时候自己想到了暴力，但是菜的没有贪心，所以放弃了此题目，附上学长的代码，因为自己对STL的容器使用较差，学习下学长的代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const ll INF = 1e18;

int T, n, m, k;
vector v[5];
ll ans;

void dfs(int crt, int i, ll res) {
    if(i == -1) ans = min(ans, res);
    int ind = lower_bound(v[i].begin(), v[i].end(), crt) - v[i].begin();
    if(ind != 0) dfs(v[i][ind - 1], i-1, res + abs(v[i][ind-1]-crt) + 1);
    if(ind != v[i].size())  dfs(v[i][ind], i-1, res + abs(v[i][ind]-crt) + 1);
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int tmp;
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
        for(int i = 0; i < 5; i++) v[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &tmp);
            v[0].push_back(tmp);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d", &tmp);
            v[1].push_back(tmp);
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d", &tmp);
            v[2].push_back(tmp);
        }
        ans = INF;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            dfs(v[2][i], 1, 0);
        }
        printf("%lld\n", ans + 1);
    }
    return 0;
}