最大间隙问题

最大间隙问题 


给定 n 个实数，求这n个实数在数轴上相邻2个数之间的最大差值，设计解最大间隙问题的线性时间算法


分析：输入n个实数时是无序的，但不能排序，一旦排序就不满足"线性时间算法"要求


最直接的方法：
接收n个输入的实数后，排序（从小到大或者从大到小都可以），再计算它们之间的间隙，找出最大的间隙。
但是这种排序不是线性时间算法。
可以用鸽笼原理（也叫做抽屉原理）解决


步骤：
1、接收输入的实数，找出最大值和最小值 


2、max和min可以通过遍历得知，把min到max之间的间隙等分，分成n-1个区间，每个区间都是大小相等的。
那么,min属于第一个区间,max属于最后一个区间。并且第i个区间的上限是第i+1个区间的下限。每个区间的大小为
gap=(max-min)/(n-1) 


3、把除去max和min的另外n-2个数放到n-1个区间里。numOfBucket是每个实数所属的区间号，count数组中对应的那个值加1，
证明该区间拥有至少一个实数。
把low[i]设置成max,把high[i]设置成min,是为了便于后面的判断 


4、最后判断最大的间隙时，如果一个区间内有两个或者以上的实数，那么它们之间的间隙肯定不是最大的，因为这些数都

挤到一块了。相反，跨区间的数才可能产生最大的间隙 

#include
int main(){
	int n,i;
	scanf("%d",&n);//输入实数的个数
	float*number=new float[n];   
	//接收n个实数 
	for(i=0;inumber[i]){
			min=number[i];
			minIndex=i;
		}
	} 
	
	//把除去max和min的另外n-2个数放到n-1个区间里
	int*count=new int[n-1];  
    float*high=new float[n-1];  
    float*low=new float[n-1];  
	float gap=(max-min)/(n-1);
	for(i=0;ihigh[numOfBucket]){
			high[numOfBucket]=number[i];
		}
	}
	
	//第一个区间里面肯定有数，最起码min在里面 
 
    float temp=0;  
    float left=high[0]; //第一个桶里肯定有数  
    //输出最大的间距  
    for(i=1;itemp)  
                temp=low[i]-left;  
            left=high[i];  
        }  
    } 
	printf("%.2f\n",temp);
	return 0;
}