生成组合对象的算法——Johnson-Trotter算法的python实现

伪代码是Anany Levitin 著作的《算法设计与分析基础》 ，初学代码，发现网上几乎没有Johnson-Trotter算法的python实现，所以自己根据伪代码琢磨了一下，写了这个代码，写的匆忙有些粗糙，可能不是很美。

Johnson-Trotter算法，是满足最小变化要求的全排列生成算法。这里给一个初始化的升序排列的每个元素k赋予一个方向，如果元素k的箭头指向一个相邻的较小元素，那么它在这个排列中是移动的。

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伪代码： 

JohnsonTrotter(n)
//实现用来生成排列的Johnson-Trotter算法
//输入：一个正整数n
//输出：{1,...,n}的所有排列的列表
将第一个排列初始化为A={1,2,...n}（方向都为左）
while 存在一个移动元素 do
  求最大的移动元素k
  把k和它箭头指向的相邻元素互换
  调转所有大于k的元素的方向
  将新排列添加到列表中

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 python代码

import numpy as np

def init_arrangement(n):  #初始化列表list_1,list_2
    list_1=[]
    list_2=[]
    for i in range(1,n+1):
        list_1.append(i)
        list_2.append(-1)    #箭头向左
    return list_1,list_2

def find_max(list1,list2):            #最大移动元素
    key=[]
    list=[]
    for i in range(1,len(list1)):
        if list1[i-1]list1[i] and list2[i-1]==1:#向右
            list.append(list1[i-1])
            key.append(i-1)

    max_num=np.max(list)            #list_1最大的移动元素
    i=list1.index(max_num)          #list_1最大的移动元素的index

    if list2[i]<0 :
        list1[i-1],list1[i]=list1[i],list1[i-1]
        list2[i - 1], list2[i] = list2[i], list2[i - 1]
    elif list2[i]>0:
        list1[i+1],list1[i]=list1[i],list1[i+1]
        list2[i + 1], list2[i] = list2[i], list2[i + 1]

    k=max_num
    for i in list1:
        if i>k:
            list2[list1.index(i)]*=(-1)
    return list1,list2

n=3
list_1,list_2=init_arrangement(n)
list1=[]
list2=[]
i=1
list1.append(list_1)
list2.append(list_2)
try:
    while i!=0:
       i=i+1
       list_1,list_2=find_max(list_1, list_2)
       list1.append(list_1)
       list2.append(list_2)


except:#:
    print(i-1,list1, '\n', list2)

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