伪代码是Anany Levitin 著作的《算法设计与分析基础》 ,初学代码,发现网上几乎没有Johnson-Trotter算法的python实现,所以自己根据伪代码琢磨了一下,写了这个代码,写的匆忙有些粗糙,可能不是很美。
Johnson-Trotter算法,是满足最小变化要求的全排列生成算法。这里给一个初始化的升序排列的每个元素k赋予一个方向,如果元素k的箭头指向一个相邻的较小元素,那么它在这个排列中是移动的。
伪代码:
JohnsonTrotter(n)
//实现用来生成排列的Johnson-Trotter算法
//输入:一个正整数n
//输出:{1,...,n}的所有排列的列表
将第一个排列初始化为A={1,2,...n}(方向都为左)
while 存在一个移动元素 do
求最大的移动元素k
把k和它箭头指向的相邻元素互换
调转所有大于k的元素的方向
将新排列添加到列表中
python代码
import numpy as np
def init_arrangement(n): #初始化列表list_1,list_2
list_1=[]
list_2=[]
for i in range(1,n+1):
list_1.append(i)
list_2.append(-1) #箭头向左
return list_1,list_2
def find_max(list1,list2): #最大移动元素
key=[]
list=[]
for i in range(1,len(list1)):
if list1[i-1]list1[i] and list2[i-1]==1:#向右
list.append(list1[i-1])
key.append(i-1)
max_num=np.max(list) #list_1最大的移动元素
i=list1.index(max_num) #list_1最大的移动元素的index
if list2[i]<0 :
list1[i-1],list1[i]=list1[i],list1[i-1]
list2[i - 1], list2[i] = list2[i], list2[i - 1]
elif list2[i]>0:
list1[i+1],list1[i]=list1[i],list1[i+1]
list2[i + 1], list2[i] = list2[i], list2[i + 1]
k=max_num
for i in list1:
if i>k:
list2[list1.index(i)]*=(-1)
return list1,list2
n=3
list_1,list_2=init_arrangement(n)
list1=[]
list2=[]
i=1
list1.append(list_1)
list2.append(list_2)
try:
while i!=0:
i=i+1
list_1,list_2=find_max(list_1, list_2)
list1.append(list_1)
list2.append(list_2)
except:#:
print(i-1,list1, '\n', list2)
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