太弱啦,看了题解才知道怎么做
离线算法:
对于单组询问x , y , a , b,我们可以将边权小于a的点全部加入带权并查集,然后判断x,y所在的并查集里面最大的权值是否为b。
对于多组询问,我们采用分块离线的算法。将边权按a为第一关键字升序排序,每k个分一组,总共有m/k组。
对于在这个分组之前的所有分组和当前分组内的边,按b为第一关键字升序排序,记录下在这个块内需要被统计的答案。对块内询问按b为第一关键字升序排序。
对于在这个分组之前的分组,满足任意 e[i].a<Q[j].a ,故可以按b的顺序加边,每个块内的查询是O(m)。对于在当前分组,每次查询的时候将所有满足 e[ i ].a <= Q[ j ].a && e[ i ].b <= Q[ j ].b 的边加入并查集,并且记录下操作,操作结束之后将这些边从并查集里删除,单次操作 O(k∗log(m)) ,每个块内的时间 O(k∗k∗log(m)) 。
最后总时间代价为 O(m/k∗(m+(k∗k∗log(m))))
整理得: O(m∗(m/k+k∗logm))
由均值不等式得:iff k=m∗log(m)−−−−−−−−−√ ,不等式取最小值(不知为啥直接取 m−−√ 会超时)
#include
#include
#include
#include
#define N 100050
#define M 100050
using namespace std;
struct data{ int u,v,a,b,rank; }e[M],Q[M],tmp[M];
struct Monster{ int x,y,ma,mb,fx,sizy; }hc[N];
int fa[N],siz[N],ma[N],mb[N];
bool ans[N];
int n,m,q,k,top,tot;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
bool cmpa(data p1,data p2) { return p1.a != p2.a ? p1.a < p2.a : p1.b < p2.b; }
bool cmpb(data p1,data p2) { return p1.b != p2.b ? p1.b < p2.b : p1.a < p2.a; }
int get(int x) {
if (fa[x] == x) return x; return get( fa[x] );
}
void go(int g) {
int x = get( e[g].u ) , y = get( e[g].v );
if (siz[x] > siz[y]) swap(x,y);
hc[++tot].x = x; hc[tot].y = y;
hc[tot].ma = ma[y]; hc[tot].mb = mb[y];
hc[tot].fx = fa[x]; hc[tot].sizy = siz[y];
if (x == y) {
ma[x] = max(e[g].a,ma[x]);
mb[x] = max(e[g].b,mb[x]);
return ;
}
fa[x] = y; siz[y] += siz[x];
ma[y] = max( max(e[g].a , ma[x]) ,ma[y]);
mb[y] = max( max(e[g].b , mb[x]) ,mb[y]);
return ;
}
inline void clean() {
for (int i=tot;i>=1;i--) {
int x = hc[i].x;
int y = hc[i].y;
fa[x] = hc[i].fx;
siz[y] = hc[i].sizy;
ma[y] = hc[i].ma;
mb[y] = hc[i].mb;
}
tot = 0;
}
int main()
{
n = read(); m = read();
for (int i=1;i<=m;i++) {
e[i].u = read();
e[i].v = read();
e[i].a = read();
e[i].b = read();
//scanf("%d%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].a,&e[i].b);
}
q = read();
for (int i=1;i<=q;i++) {
Q[i].u = read();
Q[i].v = read();
Q[i].a = read();
Q[i].b = read();
//scanf("%d%d%d%d",&Q[i].u,&Q[i].v,&Q[i].a,&Q[i].b);
}
for (int i=1;i<=q;i++) Q[i].rank = i;
sort(e+1,e+m+1,cmpa);
k = sqrt(20*m);
sort(Q+1,Q+q+1,cmpb);
for (int i=1;i<=m;i+=k) //查询[i,i+k-1]区间
{
top = 0;
for (int j=1;j<=q;j++) //加入块内的边
if (Q[j].a >= e[i].a && ( i+k>m || Q[j].a < e[i+k].a ) )
tmp[ ++top ] = Q[j];
sort(e+1,e+i,cmpb); //将块之前的边排序
for (int j=1;j<=n;j++) //初始化并查集
fa[j] = j , siz[j] = 1 , ma[j] = -1 , mb[j] = -1;
int g = 1;
for (int j=1;j<=top;j++) {
//for (;gwhile (g0; //清空并查集记录
for (int t=i;t<=min(i+k-1,m);t++)
if (e[t].a <= tmp[j].a && e[t].b <= tmp[j].b)
go(t);
int x = get(tmp[j].u);
int y = get(tmp[j].v);
if (x == y && ma[x] == tmp[j].a && mb[x] == tmp[j].b)
ans[ tmp[j].rank ] = true;
else
ans[ tmp[j].rank ] = false;
clean();//清除并查集
}
}
for (int i=1;i<=q;i++)
if (ans[i])
puts("Yes");
else
puts("No");
return 0;
}