关于二分图最大匹配等于最小点覆盖的证明

假设一个二分图给出了最大匹配数为M，那个M条边都是独立的（在X,Y集合都没有交点） ，

结论1.覆盖M条独立边至少需要M个覆盖点

结论2.图中所有的边都能被最大匹配的边的点所覆盖（如果有边没被最大匹配边的点所覆盖的话，那么肯定就不是最大匹配啦）

结论3.最大匹配的一条边只对应一个覆盖点

如果最大匹配的一条边选了2个未覆盖点 那么只有这种一种情况

 红色边代表最大匹配，2-5选了两个未覆盖点，说明不是最大匹配，因为可以选1-5,2-7

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综上所述

由结论3得，最大匹配M条边中各选了一个覆盖点，这M个覆盖点覆盖了最大匹配边，综合结论2，图中非匹配边也能被最大匹配边的覆盖点所覆盖，

再结合结论1，至少需要M个覆盖点。

所以M个覆盖点就是最小的点覆盖

也就是说   二分图最大匹配等于最小点覆盖

讲得有误的话，求指正。