R语言中执行二项分布检验

说明

我们在做某项决定时, 我们希望证明给出的假设并不是偶然成立，而是具有统计显著性.在假设检验中存在两种假设：原假设以及备择假设（称为研究假设），假设检验的结果的目的是验证实验结果是否显著，如果备择假设是可以接收的，则通常原假设不成立。

#载入数据
library(stats)
#赌徒掷骰问题，在315次比赛中赢了92次，可以建立精确的二项分布判断其是否作弊
binom.test(x=92,n=315,p=1/6)
    Exact binomial test

data:  92 and 315
number of successes = 92, number of trials = 315, p-value = 3.458e-08
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.2424273 0.3456598
sample estimates:
probability of success 
             0.2920635 

分析

H0(原假设)：没有作弊的情况下成功的概率与期望值相同，u = u0
H1(备择假设)：没有作弊的情况下成功的概率与期望值不同，u!=u0
t检验的 p = 3.458e-08 < 0.05
a = 0.05表示的是面积
重复一遍，“P值就是当原假设为真时，比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率”。如果P值很小，就表明，在原假设为真的情况下出现的那个分布里面，只有很小的部分，比出现的这个事件（比如，Q）更为极端。没多少事件比Q更极端，那就很有把握说原假设不对了.在本例中p值表示大于92的所有概率之和，几何意思是转化为平均数=0，方差为1的标准正态分布中所占的面积，比0.05面积小很多。
因此拒绝H0,接收H1。