博客作业--图

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1.学习总结(2分)

1.1图的思维导图

博客作业--图_第1张图片

 

1.2 图结构学习体会

深度遍历算法:当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

广度遍历算法:也叫宽度遍历算法,是从根节点开始,沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。

Prim和Kruscal算法:Prim算法是先将找到顶点,再找到该顶点与相邻顶点间权值最小的那一条,以此类推;Kruscal算法是先找到该图中权值最小的那条边,将他记录下来,再去找第二小的,如无产生回路就将其记录下来,以此类推

Dijkstra算法:还是利用数组来找出最短路径,先循环遍历出第一个顶点A离其他顶点的距离,然后存储到一个数组里,这时候数组里对应的每一位就是各个顶点到A的距离。 
找出距离最小的那个顶点B,重新计算B到其他顶点的距离,这里有一点要说明一下:比如顶点C,他到顶点A的路径可能经过B,又或者直接从A到C。这时候就需要A到B的距离加上B到C的距离之和与A到C的距离做比较,取出较小的那个存储到数组中。 

拓扑排序算法:是一个有向无环图的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件:

  1. 每个顶点出现且只出现一次。
  2. 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。

2.PTA实验作业(4分)

本周要求挑选出3道题目书写设计思路、调试过程。设计思路使用伪代码描述。题目选做要求:


题目1:7-1 图着色问题(25 分)

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

int main() 
{ 
输入无向图的顶点数、边数、以及颜色数
从i=1到e循环{ 
  输入一条边的两个端点的编号
  并将其关系赋值为1; 
} 
创建一个邻接矩阵
将待测方案输入后在矩阵中判断时候满足条件
如果不满足,输出no; 
否则输出yes; 
return 0; 
}

2.3 代码截图

博客作业--图_第2张图片

博客作业--图_第3张图片

博客作业--图_第4张图片

2.4 PTA提交列表说明

博客作业--图_第5张图片

一开始编译错误是因为在将代码从外环境放到PTA上时出错,少了大括号

在判断条件时,没有考虑有颜色数超过K、颜色编号不是从1开始、相邻点同色以及图不连通的错误,之后修改了条件后运行通过

题目2:7-3 六度空间(30 分)

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

int main()  
{  
    定义 整型变量i, a, b, j,浮点型t;  
    输入n,m  
    给head初始化  
   循环输入结点关系
    从i=1到i=n循环
    {  
       vis初始化 
        t = bfs(i) * 100.0 / n;  
        输出结点及其所占百分比
    }  
    return 0;  
}

2.3 代码截图

博客作业--图_第6张图片

博客作业--图_第7张图片

2.4 PTA提交列表说明。

博客作业--图_第8张图片

一开始的时候,有些变量没有定义为全局变量,导致了编译错误;

在写循环条件的时候,没有考虑无向图的条件,之后将循环条件改成i = head[u.cen] ; i != -1 ; i = e[i].next之后就可以通过了

 题目2:7-4 公路村村通(30 分)

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

int main()
{
    定义flag并赋初值
    输入N和M;
    根据题目所给的顶点及权值创建图
   本题选用Prim算法来解,返回值为最小成本,赋给flag
   输出flag;
    return 0;
}

2.3 代码截图

博客作业--图_第9张图片

博客作业--图_第10张图片

博客作业--图_第11张图片

2.4 PTA提交列表说明

博客作业--图_第12张图片

一开始写的时候没有注意到编译环境没有改,一直答案错误,之后改过来了;

后来编译的时候发现自没有注意到M

3.截图本周题目集的PTA最后排名(3分)

本次题目集总分:310分

3.1 PTA排名(截图带自己名字的排名)

3.2 我的总分:

博客作业--图_第13张图片

 

4. 阅读代码(必做,1分)

垃圾箱分布

大家倒垃圾的时候,都希望垃圾箱距离自己比较近,但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方,同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图,以及若干垃圾箱的候选地点,请你推荐最合适的地点。如果解不唯一,则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一,则输出编号最小的地点。

输入格式:

输入第一行给出4个正整数:N(<= 103)是居民点的个数;M(<= 10)是垃圾箱候选地点的个数;K(<= 104)是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数;DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号,所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行,每行按下列格式描述一条道路:
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号,端点可以是居民点,也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度,是一个正整数。

输出格式:

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔,保留小数点后1位。如果解不存在,则输出“No Solution”。

输入样例1:
4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2
输出样例1:
G1
2.0 3.3
输入样例2:
2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20
输出样例2:
No Solution

代码如下:

 1 #include   
 2 using namespace std;  
 3 const int maxn = 1e3+50;  
 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;  
 5 int a[maxn][maxn];  
 6 int n,m,k,ds;  
 7 int vis[maxn],dis[maxn];  
 8 int f(char s[])///数据处理  
 9 {  
10     int ans=0,i=0,t=0;  
11     if(s[0]=='G') {i++; t=n;}  
12     for(;s[i]!='\0';i++)  
13         ans = ans*10+s[i]-'0';  
14     return ans+t;  
15 }  
16 void djk(int s)  
17 {  
18     memset(dis,INF,sizeof(dis));  
19     memset(vis,0,sizeof(vis));  
20     dis[s]=0;  
21     for(int i=1;i){  
22         int u=-1,minn = INF;  
23         ///从还未选取的点中找一个离该点最近的点  
24         for(int i=1;i<=n+m;i++){  
25             if(vis[i]) continue;  
26             if(!vis[i] && dis[i]<minn)  
27                 {u=i; minn = dis[i];}  
28         }  
29         if(u==-1) break;  
30         vis[u]=1;  
31         ///更新到该点距离  
32         for(int i=1;i<=n+m;i++)  
33             dis[i] = min(dis[i],dis[u]+a[u][i]);  
34     }  
35 }  
36 int main()  
37 {  
38     scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&ds);  
39     memset(a,INF,sizeof(a));  
40     for(int i=0;i)  
41     {  
42         int b;  
43         char s1[10],s2[10];  
44         scanf("%s %s %d",s1,s2,&b);  
45         int u = f(s1),v=f(s2);  
46         a[u][v]=b;  
47         a[v][u]=b;  
48     }  
49 //    for(int i=1;i<=n+m;i++)  
50 //        for(int j=1;j<=n+m;j++)  
51 //            printf(j==n+m ? "%d\n" : "%d ",a[i][j]);  
52     int ans=0,ans1=0;  
53     double minn=0,min_ave=INF;  
54     for(int i=n+1;i<=n+m;i++)  
55     {  
56         djk(i);  
57         int flag=1,tmin=INF;  
58         double sum=0;  
59         for(int j=1;j<=n;j++)  
60         {  
61             //printf(j==n ? "%.0lf\n":"%0.lf ",dis[j]);  
62             if(dis[j]>ds){flag=0; break;}  
63             tmin = min(tmin,dis[j]);  
64             sum +=dis[j];  
65         }  
66         if(!flag) continue;  
67         ans1=1;///至少有一个最佳候选点  
68         sum/=n;///平均距离  
69         if(tmin>minn){  
70             min_ave=sum;  
71             ans = i-n;///垃圾桶标号  
72             minn = tmin;///最短距离  
73         }else if(tmin==minn){  
74             if(min_ave>sum){  
75                 min_ave = sum;  
76                 ans=i-n;  
77             }  
78         }  
79     }  
80     if(!ans1) printf("No Solution\n");  
81     else printf("G%d\n%.1lf %.1lf\n",ans,(double)minn,min_ave);  
82     return 0;  
83 }  

本题是对最短路径的求解,只要依次求出每个居民点到垃圾桶的距离,然后按照要求进行判断就可以了;题目中将每个垃圾桶也动作一个居民点,那么就是对n+m个点进行计算;要注意的是在输入居民点之间的距离时,输入的有可能是垃圾桶与居民点的距离,所以要将数据处理好

 

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