第五章学习小结

第5章学习树和二叉树

树

1.树的结构定义是一个递归定义：树的定义中又用到树的定义

2.结点的度即为结点的分支数，树的度是树内各结点度的最大值，二叉树每个结点至多只有两颗子树（即二叉树中不存在度大于2的结点）

二叉树

1.二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒

2. Ⅰ 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（每层2^(i-1)个，用等比数列求和公式得出结果）

　 Ⅱ n0=n2+1     证明     

　　　其中——  终端结点数：n0    　　　　 度为1的结点数：n1　　　　 度为2的结点数：n2　　　　　结点总数：n    　　　　分支总数：B　　

   　　 n = n0 + n1 + n2　　 ①

    　　n = B + 1                    ②　　//每个结点都对应有一个分支在脑袋上 以及一个根结点

   　　 B = n1 + 2 n2             ③　　//分支由度为1或2的结点射出

   　　 由②③得 n = n1 + 2 n2 + 1　　④

   　　 由①④证得 n0=n2+1

　 Ⅲ 具有n个结点的完全二叉树的深度为 k=⌊log2(n)⌋ + 1

3.顺序存储二叉树，数组的下标可以从1开始。当为完全二叉树时，父子结点的下标关系为 左孩子 = 父*2      右孩子 = 父*2 + 1；缺点：不利于增删 只适用于完全二叉树，否则空间浪费

4.链式存储二叉树