【NOI2005】维护数列

Description

　请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下6种操作：（请注意，格式栏中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）
　　1. 插入 INSERT_posi_tot_c1_c2_…_ctot 在当前数列的第posi个数字后插入tot个数字：c1, c2, …, ctot；若在数列首插入，则posi为0
　　2. 删除 DELETE_posi_tot 从当前数列的第posi个数字开始连续删除tot个数字
　　3. 修改 MAKE-SAME_posi_tot_c 将当前数列的第posi个数字开始的连续tot个数字统一修改为c
　　4. 翻转 REVERSE_posi_tot 取出从当前数列的第posi个数字开始的tot个数字，翻转后放入原来的位置
　　5. 求和 GET-SUM_posi_tot 计算从当前数列开始的第posi个数字开始的tot个数字的和并输出
　　6. 求和最大的子列 MAX-SUM 求出当前数列中和最大的一段子列，并输出最大和

Solution

哇，这个又臭又长的码农题！

一看就是用数据结构来做，支持区间修改、插入、翻转、求和，还能求最大子序列，一看就是用splay啦。

怎么做

这题是splay经典的练手题，操作都是splay的经典操作。
如果还不会splay，参考splay复习小计

可能会爆空间吗？

有可能，如果在删除的时候，没有利用原有的节点的话，那么就会造成大量的空间浪费，然后可能会像我一样空超90分。
那该怎么办。
每次删除节点的时候，把这个节点的下标放入一个栈里面，然后在每次新加入节点的时候，如果栈里面还有可利用的下标，就把它释放出来。

void del(int x){
    if(!x)return;
    shan[++shan[0]]=x;//这里就是放到栈里面去
    del(tt[x][0]);del(tt[x][1]);
}

删除操作。

int insert(int x){
    int o;
    if(shan[0])o=shan[shan[0]--];else o=++num;//这里就是看看是否栈里是否有没用的下标，如果有就释放出来
    key[o]=t[o].sum=t[o].mx=x;t[o].size=1;t[o].lda=t[o].rda=max(0,x);
    f[o]=t[o].biao=tt[o][0]=tt[o][1]=0;t[o].add=maxn;    
    return o;    
}

插入操作。
这样会省很多空间。

Code

详见代码。3000多字节，有点长。

#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=520007;
int i,j,k,l,n,m,ans,root,posi;
int f[maxn],a[maxn],d[maxn],b[maxn],x,y,key[maxn],shan[maxn],num,zhi,tt[maxn][2];
char s[20];
struct node{
    int mx,sum,size,lda,rda,biao,add;
}t[maxn];
void update(int x){
    if(!x)return;
    t[x].size=1+t[tt[x][0]].size+t[tt[x][1]].size;
    t[x].sum=key[x]+t[tt[x][0]].sum+t[tt[x][1]].sum;
    t[x].lda=max(t[tt[x][0]].lda,t[tt[x][0]].sum+key[x]+t[tt[x][1]].lda);
    t[x].rda=max(t[tt[x][1]].rda,t[tt[x][1]].sum+key[x]+t[tt[x][0]].rda);
    t[x].mx=max(max(t[tt[x][0]].mx,t[tt[x][1]].mx),t[tt[x][0]].rda+t[tt[x][1]].lda+key[x]);

}
void makesame(int x,int y){
    if(!x)return;
    t[x].sum=t[x].size*y;
    key[x]=y;t[x].add=y;
    if(y>0)t[x].lda=t[x].rda=t[x].mx=t[x].sum;
    else t[x].lda=t[x].rda=0,t[x].mx=y;    
}
bool son(int x){
    if(tt[f[x]][0]==x)return 0;return 1;
}
void rotate(int x){
    int y=f[x],z=son(x);
    tt[y][z]=tt[x][1-z];
    if(tt[x][1-z])f[tt[x][1-z]]=y;f[x]=f[y];
    if(f[y])tt[f[y]][son(y)]=x;
    f[y]=x;tt[x][1-z]=y;
    update(y);update(x);
}
void overturn(int x){
    if(!x)return;
    swap(tt[x][0],tt[x][1]);
    swap(t[x].lda,t[x].rda);
    t[x].biao^=1;
}
void down(int x){
    if(!x)return;
    if(t[x].biao){
        overturn(tt[x][0]);
        overturn(tt[x][1]);
        t[x].biao=0;
    }
    if(t[x].add!=maxn){
        makesame(tt[x][0],t[x].add);
        makesame(tt[x][1],t[x].add);
        t[x].add=maxn;
    }
}
void remove(int x,int y){
    do{
        d[++d[0]]=x;
        x=f[x];
    }while(x!=y);
    while(d[0])down(d[d[0]--]);
}
int insert(int x){
    int o;
    if(shan[0])o=shan[shan[0]--];else o=++num;
    key[o]=t[o].sum=t[o].mx=x;t[o].size=1;t[o].lda=t[o].rda=max(0,x);
    f[o]=t[o].biao=tt[o][0]=tt[o][1]=0;t[o].add=maxn;    
    return o;    
}
void splay(int x,int y){
    if(x==y)return;
    remove(x,y);
    while(f[x]!=y){
        if(f[f[x]]!=y)if(son(f[x])==son(x))rotate(f[x]);else rotate(x);
        rotate(x);
    }
    if(!y)root=x;
}
int build(int l,int r,int y){
    if(l>r)return 0;
    int mid=(l+r)/2;
    int x=insert(a[mid]);f[x]=y;
    if(l==r)return x;
    tt[x][0]=build(l,mid-1,x);
    tt[x][1]=build(mid+1,r,x);
    update(x);
    return x;
}
int kth(int x,int k){
    down(x);
    if(t[tt[x][0]].size+1==k)return x;
    if(t[tt[x][0]].size+1>k)return kth(tt[x][0],k);
    else return kth(tt[x][1],k-t[tt[x][0]].size-1);
}
void del(int x){
    if(!x)return;
    shan[++shan[0]]=x;
    del(tt[x][0]);del(tt[x][1]);
}
int main(){
//  freopen("fan.in","r",stdin);
//  freopen("fan.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    t[0].mx=-0x7fffffff;
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    root=build(0,n+1,0);
    while(m--){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='I'){
            scanf("%d%d",&posi,&k);posi++;
            fo(i,1,k)scanf("%d",&a[i]);
            x=kth(root,posi);splay(x,0);
            y=kth(root,posi+1);splay(y,x);
            tt[y][0]=build(1,k,y);
            update(y);update(x);
        }
        else if(s[0]=='D'){
            scanf("%d%d",&posi,&k);posi++;
            x=kth(root,posi-1);splay(x,0);
            y=kth(root,posi+k);splay(y,x);
            del(tt[y][0]);
            tt[y][0]=0;
            update(y);update(x);
        }
        else if(s[2]=='K'){
            scanf("%d%d%d",&posi,&k,&zhi);posi++;
            x=kth(root,posi-1);splay(x,0);
            y=kth(root,posi+k);splay(y,x);
            makesame(tt[y][0],zhi);
            update(y);update(x);
        }
        else if(s[0]=='R'){
            scanf("%d%d",&posi,&k);posi++;
            x=kth(root,posi-1);splay(x,0);
            y=kth(root,posi+k);splay(y,x);
            overturn(tt[y][0]);
            update(y);update(x);
        }
        else if(s[0]=='G'){
            scanf("%d%d",&posi,&k);posi++;
            x=kth(root,posi-1);splay(x,0);
            y=kth(root,posi+k);splay(y,x);
            printf("%d\n",t[tt[y][0]].sum);
        }
        else{
            x=kth(root,1);splay(x,0);
            y=kth(root,t[root].size);splay(y,x);
            printf("%d\n",t[tt[y][0]].mx);
        }
    }
}