题目传送门：[SPOJ - QTREE] Query on a tree
题目大意：
存在一个树，树上有n个节点和n-1条边，对这棵树进行以下两种操作
CHANGE i ti ：将树的第i条边的权值改为ti
QUERY a b ：查询a->b路径中权值最大的边的值
分析：
边权树链剖分裸题，CHANGE操作是更改第i条边，因此边用结构体数组将其保存，用边
的两个点中深度较大的点记录边的权值，更改时更改该点，为了方便操作，两次dfs之后
重新遍历保存边的结构体数组，将深度较大的边存在E[i].u中。更新时更新该点即可。
注意：因为用深度较大的点记录该边的权值，x点所记录的权值是边x->fa[x]的权值,因此当x和y在
同一条重链时：对x->y路径进行操作时，其实是对son[x]->y的点所记录的权值进行操作.
(这里假设：deep[x]
线段树维护区间最大值，查询为区间查询
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
const int MAX=10000;
const int INF=1<<29;
int head[MAX],cnt;
int fa[MAX],deep[MAX],son[MAX],size[MAX],top[MAX],id[MAX],rk[MAX],tot;
int t,n,x,y,a[MAX];
int tree[MAX<<2];
char op[10];
struct Edge{
int next,to;
}edge[MAX*2];
void add(int u,int v)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
struct E{ //记录边信息
int u,v,w;
}e[MAX];
void dfs1(int u,int f,int d)
{
fa[u]=f;
deep[u]=d;
size[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa[u])
{
dfs1(v,u,d+1);
size[u]+=size[v];
if(son[u]==-1||size[v]>size[son[u]])
son[u]=v;
}
}
}
void dfstop(int u,int t)
{
top[u]=t;
id[u]=tot++;
rk[id[u]]=u;
if(son[u]==-1)return;
dfstop(son[u],t);
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
dfstop(v,v);
}
}
void PushUp(int rt) //维护区间最大值
{
tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
tree[rt]=a[rk[l]];
return;
}
int m=l+r>>1;
Build(ls),Build(rs);
PushUp(rt);
}
void Update(int pos,int val,int l,int r,int rt)//单点更新
{
if(l==r)
{
tree[rt]=val;
return;
}
int m=l+r>>1;
if(pos<=m)Update(pos,val,ls);
else Update(pos,val,rs);
PushUp(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)//区间查询
{
if(L<=l&&r<=R)
return tree[rt];
int ans=-INF;
int m=l+r>>1;
if(L<=m)ans=max(ans,Query(L,R,ls));
if(R>m)ans=max(ans,Query(L,R,rs));
return ans;
}
int solve(int x,int y)//查询x->y路径中边权最大的值
{
int ans=-INF;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
swap(x,y);
ans=max(ans,Query(id[top[x]],id[x],1,tot,1));
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])
swap(x,y);
ans=max(ans,Query(id[son[x]],id[y],1,tot,1));//x->y路径的权值记录在son[x]->y之间，x点记录的是x到其父亲节点的权值
return ans;
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
memset(son,-1,sizeof(son));tot=1;
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(a,0,sizeof(a));
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
add(e[i].u,e[i].v),add(e[i].v,e[i].u);
}
dfs1(1,-1,0),dfstop(1,1);
for(int i=1;i)
{
if(deep[e[i].u]//将边两边的点深度较大的点记录在u中
swap(e[i].u,e[i].v);
a[e[i].u]=e[i].w; //深度较大的点保存该边的权值
}
Build(1,tot,1);
while(scanf("%s",op))
{
if(op[0]=='D')break;
if(op[0]=='C')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
Update(id[e[x].u],y,1,tot,1); //更新深度较大的点的权值即更新该边的权值
}
if(op[0]=='Q')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",solve(x,y));
}
}
}
return 0;
}
