zcmu 1153: 有趣的排列问题

1153: 有趣的排列问题

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Submit: 64 Solved: 54 //这提交量，这正确率，有这么简单么这题，可怕可怕！！！
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Description

有N对双胞胎，他们的年龄分别是1，2，3，……，N岁，他们手拉手排成一队到野外去玩，要经过一根独木桥，为了安全起见，要求年龄大的和年龄小的排在一起，好让年龄大的保护年龄小的，然后从头到尾，每个人报告自己的年龄，就得到了一个年龄的序列。比如有4对双胞胎，他们报出来的年龄序列是：41312432。突然，他们中间最聪明的小明发现了一个有趣的现象，原来，这个年龄序列有一个规律，两个1中间有1个数，两个2中间有2个数，两个3中间有3个数，两个4中间有4个数。但是，如果是2对双胞胎，那么无论他们怎么排年龄序列，都不能满足这个规律。
你的任务是，对于给定的N对双胞胎，是否有一个年龄序列，满足这一规律，如果是，就输出Y，如果没有，输出N。

Input

共有若干行，每行一个正整数N<100000，表示双胞胎的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行是否有一个年龄序列，满足这一规律，如果是，就输出Y，如果没有，输出N

Sample Input

4
2
1309
0
Sample Output

Y
N
N
HINT

Source

【分析】
话不多说，我先拜为敬了：
转载链接（内含详细数学推导过程）：https://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/7661207