LeetCode-128：Longest Consecutive Sequence

题目

• 给出一个未排序的数组，找出最长的连续序列，连续指的是像……11、12、13、14……这样的，要求算法时间复杂度为O(n)。
• 做一些说明：不知道会不会有重复的数字，如果有应该怎么算？看最后AC的情况，应该是如果有重复的数字，不算在序列里边。

思路

1、自己的思路

• 我刚开始是想用hash结构来处理，不过又觉得hash好像时间复杂度也挺高，不知道谁给我的hash时间复杂度搞得感觉，是上上hash查找时间复杂度就是O(1)，这里就是用hash结构。
• 说一下为什么使用hash，如果你要查找的值是确切的，你知道的，就可以用hash，立马查找出来，那再说一下不能用hash的地方，比如排序，你只知道下一个数字比当前小还是大，并不确切知道是谁，这样就没法用hash了，所以注意hash结构的使用要是很关键的。
• 第一步当然是将给定数组的元素保存在Set集合中（Java的Set集合，底层使用hash）。
• 然后开始遍历整个数组，在数组中取出一个数字num，然后向左查找（递减查找），看看在Set集合中是否包含num-1，包含的话继续判断是否有num-2，一次类推，向左找完，接着向右找（递增查找），num+1、num+2等等。
• 在上一步查找的时候需要做两件事情：第一是记录向左向右查找的个数，这将是这个序列的长度。第二是，凡是遍历过的数字，都从Set集合中移除。这样做的好处很明显，比如存在一个序列2、3、4，便利到2的时候，其实已经找到了这个序列，遍历3和4的时候就没有必要再找了。还有个极端的例子，M个数字，刚好是从1~M的整数，如果不将遍历过的数字从Set集合中移除，那么时间复杂度将是O(n^2)。
• 由于有从Set集合中删除元素的操作，所以遍历数组的第一步应该是先判断Set集合中还有没有该元素，没有的话说明已经处理过，continue就行。
• 最后得出了最长的序列长度max。
• 这里其实除了使用hash结构，几乎没什么考点，就是解决问题的一些小技巧而已。

2、leetcode上一些更有意思的想法

• 有人用一个空的map，在循环里边里边进行记录，end、start为key，length为value，还是很有意思的。
• 有一个非常有意思的，代码短小，一句话概括就是：便宜遇到一个数字n，如果这个数字是序列的开始（n-1不在set中那么就是开始），那就查找n+1、n+2等等在不在set中，最后记录长度。乍看以为时间复杂度应不符合，细细一想，其实是符合的，代码在这里，可以自己去看 Simple O(n) with Explanation - Just walk each streak。

时间复杂度

• 主要看一下几个for循环，外边毫无疑问是O(n)，那么里边嵌套的两个呢？其实细细一想，这两个循环体执行的总次数应该是n，因为每个元素只能被遍历一遍，又因为这个大循环体能被执行n次，那平均时间复杂度应该是n/n，是O(1)，此时加上外边的大循环，时间复杂度也就是O(n)。
• 好了真的很迷糊，其实一眼就能看出来是O(n)。

代码

Java代码，基于自己的思路

public class Topic128 {

    public static int longestConsecutive(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        
        Set set = new HashSet<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            set.add(nums[i]);
        
        int max = 0;
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
            if(!set.contains(num))
                continue;
            len = 1;
            set.remove(num);
            for(int tmp = num-1; set.contains(tmp); tmp--, len++)
                set.remove(tmp);
            for(int tmp = num+1; set.contains(tmp); tmp++, len++)
                set.remove(tmp);
            
            max = len > max ? len : max;
        }
        return max;
    }
}